拓展与培优 3.2 不等式的基本性质 例 若实数 ,则实数 , m+2 一、夯实基础 1 m>1 A=m B= ,3 C= 1.若a-b>a,a+b
0 A.A>B>C B.A>C>B C.a+b>0 D.a-b<0 C.B>A>C D.B>C>A 2.若a1,所以m-1>0. a ; ; 1 1>1 ③a+b0 ,所以 A ( ) >C. A.1个 B.2个 2m+1 m+2 m-1 C.3个 D.4个 因为C-B= 3 - 3 = 3 >0 ,所以 3.若0B. ( ) 所以A>C>B. A.xn,那 么这个三角形的周长l的取值范围是 ( ) 例2 若关于x 的不等式(1-a)x>2可变形为 A.3n0 B.a>1 D.2m2可变形为x< 立.并说明是根据哪一条不等式基本性质. 2 ,不等号的方向发生了改变,由不等式的基本 (1)若a-3<9,则a 12; 1-a 性质3可知,1-a<0,由此得a>1. (2)若-a<10,则a -10; (3)若0.5a>-2,则a -4; 变式练习1 若关于x 的不等式mx>m2-2可变 (4)若-a>0,则a 0. 形为 m 2-2 x> ,则m 的取值范围是 ( ) m 6.用适当的不等号填空. A.m<0 B.m>0 (1)若a2 (2)若x-1>y,y>2x+3,则x-1 变式练习2 试比较下列各式的大小. 2x+3; (1)x 与x+7; (3)若x>-3,则x+3 0; (2)a3-a2+3与a3-2a2+2. (4)若-2a≤8,则a -4; (5)若x>y,则m2x m2y; (6)若a>0,且a(b-1)<0,则b 1. 76 数学 八年级上册 7.当0”或“<”填空: 13.已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a , ()1 1; -19 其中a>2.1a b (1)请说明B-A>0,并指出 A 与B 的大小 (2)a2 b2. 关系; 8.若不等式ax-2,则a= (2)指出A 与C 哪个大 说明理由. . 9.等腰三角形周长为10,腰长为x,底边长为 y,则x 的取值范围是 .y 的取值范 围是 . 10.设a0. 17.已知:ab>1,bc>1,ca>1,求abc 的取值 范围. 77 拓展与培优 数学 八年级上册 浙江教育教材适用 参考答案 【巩固练习】 第1章 三角形 1.B 2.D 3.D 4.稳定 5.1 