华师大（2024）数学八上11.2.2 单项式与多项式相乘（课件+教案+大单元整体教学设计）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.2.2 单项式与多项式相乘 教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十一章 课题 11.2.2 单项式与多项式相乘 课时 1课时 课标要求 通过探究单项式与多项式相乘的过程，深入理解其算理，感悟乘法分配律在运算中的核心作用，体会转化思想在数学知识迁移中的重要价值。熟练掌握单项式与多项式相乘的运算法则，能够准确、灵活地进行相关运算，在实践中逐步提升数学运算的准确性与高效性。学会从实际生活情境中抽象出数学问题，运用单项式与多项式相乘的知识解决实际问题，增强数学应用能力，体会数学与生活的紧密联系。 教材分析 本节课是在学生学习了单项式的概念、单项式与单项式相乘以及多项式的相关知识之后进行的。单项式与多项式相乘是整式乘法运算的重要内容，它既是对前面所学知识的延伸和拓展，又为后续学习多项式与多项式相乘以及因式分解等知识奠定基础，在整个代数知识体系中起着承上启下的关键作用。 学情分析 学生在之前已经学习了单项式与单项式相乘的法则，掌握了幂的运算性质，对整式的基本运算有了一定的了解。同时，学生也学习了多项式的相关概念，这些知识为学习单项式与多项式相乘提供了必要的基础。八年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们具有一定的观察、分析和归纳能力。在学习过程中，学生能够通过自主探究和合作交流发现一些数学规律，但在将实际问题转化为数学问题以及对算理的理解和运用上可能还存在一定困难。 核心素养目标 1.通过学习单项式与多项式相乘的法则，让学生能够熟练、准确地进行整式乘法运算，提高运算能力，培养学生严谨认真的学习态度。 2.在探究单项式与多项式相乘法则的过程中，引导学生运用已有的知识和方法，通过观察、分析、归纳等活动，推导出法则，培养学生的逻辑推理能力和创新思维能力。 3.从实际问题情境中抽象出单项式与多项式相乘的数学模型，让学生体会数学知识来源于生活又服务于生活，培养学生的数学抽象素养。 教学重点 1.掌握单项式与多项式相乘的法则。 2.能够熟练运用法则进行单项式与多项式相乘的运算。 教学难点 1.理解单项式与多项式相乘法则的推导过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。 2.在运算过程中，正确处理符号问题，避免出现计算错误。 教学准备 多媒体课件、学习资料 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新计算（-5a3b）×（4ab2），并说一说单项式与单项式相乘的法则.（-5a3b）×（4ab2）=-20a4b3.法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 认真完成练习题，积极思考并回答教师提出的问题。 通过复习单项式与单项式相乘的知识，帮助学生巩固已有的知识基础，为学习单项式与多项式相乘做好铺垫。 二、引新 创设情境，引入课题如图所示，有一个长方形花坛，长为（a+b+c） 米，宽为m米，如何计算这个花坛的面积？方法一：根据长方形面积公式，面积为长乘以宽，即m（a+b+c）平方米.方法二：将长方形花坛分割成三个小长方形，分别计算它们的面积，再将面积相加。即花坛的总面积为（ma+mb+mc）平方米.思考：通过两个方法的结果，你能发现什么？ 观察情境图，思考教师提出的问题，尝试用不同方法计算花坛面积，并与同桌交流自己的想法。 通过实际问题情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。从不同角度计算花坛面积，为引出单项式与多项式相乘的法则做准备，同时培养学生分析问题和解决问题的能力。 三、探究 通过观察两个结果，可以发现：m （a+b+c）=（ma+mb+mc）想一想：怎样计算单项式乘以多项式？试一试：计算.2a2 · (3a2 ... ...