(课件网) 2.4 线段的和与差 第二章 几何图形的初步认识 1．通过尺规作图实践，理解线段的和与差，并能用尺规按要求 作出和与差的线段． 2．理解线段中点概念，会求解线段中点有关的计算．初步发展 合情推理与演绎推理的能力. A 小区 B 小区 M影院 N 药店 3km 5km 3km （1）线段AM，MB，AB之间有怎样的关系 （2）线段AB，NB，AN之间有怎样的关系 1.画线段AB＝10cm，延长AB到C，使BC＝15 cm， 2.画线段MN＝13cm，在MN上截取线段MP＝8cm， 探究一：线段的和差关系. 活动1：按要求作出下列各图. A B C M P N 思考：1.线段AC、AB、BC有什么关系？线段MN、MP、PN呢？有此给你带来什么启发？ AB＋BC＝AC MN－MP＝PN 线段的和与差： 如图，点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC. 如图，已知两条线段a和b，且a＞b，试着在直线l上画出两条线段的和，两条线段的差。 a b a b AD＝a＋b. a b D AD＝a-b. 已知线段a和直线l. (1)在直线l上依次画出线段AB＝a，BC＝a，CD＝a，DE＝a. (2)根据上述画法填空： AC＝_____AB，AD＝_____AB，AE＝_____AB， AB＝_____，AB＝_____，AB＝_____． 探究二：线段的倍分关系. 活动1：按要求作出下列各图，并完成填空. a a AC AD AE a a a 线段中点：线段AC上，点B把线段AC分成相等的两条线段，那么点C就叫做线段AC的中点. （文字语言）点M是线段AB的中点． （图形语言） （符号语言） AM=BM AM＝AB，BM＝ AB, AB=2AM， AB=2BM 1.如图，已知线段a，b. (1)画出线段AB，使AB＝a＋2b. (2)画出线段MN，使MN＝3a－b. a b a b b (1)解：画法： ①画射线AO；②在射线AO上顺次截取AP＝a，PQ＝b，QB＝b. 则线段AB就是所要画的线段． 如图所示，线段AB＝a＋2b. 1.如图，已知线段a，b. 1.画出线段AB，使AB＝a＋2b. 2.画出线段MN，使MN＝3a－b. a b a b a a (2)解：画法： ①画射线PO；②在射线PO上顺次截取PP1＝a，P1P2＝a，P2N＝a， ③在射线PO上截取PM＝b，则线段MN就是所要画的线段． 如图所示，线段MN＝3a － b. 2.如图，已知线段AB=4.8cm，点M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=0.8cm，求AP的长． 解：因为N为PB的中点， 所以PB=2NB，又NB=0.8cm， 所以PB＝2×0.8=1.6（cm） 所以AP=AB－PB=4.8－1.6=3.2（cm）. 1. 下列关系式中与图不相符的是（ ） A. AC＋CD＝AB－BD B. AB－CB＝AD－BC C. AB－CD＝AC＋BD D. AD－AC＝CB－DB B 2.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点， 若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是（ ） A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm B 3.如图，点C是线段AD的中点，点B是线段AC的中点，如果BC＝3cm， 则AD的长为( ) A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm D 4.如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则_____+_____=AD-AB, AB+CD= _____ BC CD AD 5.作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点， 若AB=30cm，求BP的长. 解：作图如下： A B C P P是AC的中点，故. ... ...
