第六章 几何图形初步 6.3.1 角的概念 教材分析 本节内容是在学习了直线、射线、线段等简单的几何图形后安排的，角是一种基本的几何图形，有关角的概念，表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，也是学习后续图形与几何的知识以及其他数学知识的必备基础. 本节教材通过丰富的实例引入角的概念，让学生认识学习角的必要性，对于用旋转的方式描述角，使学生认识到角不仅仅看作是有公共端点的两条射线，还应该注意两条射线所夹的区域以及两条射线的相对位置关系.这不仅对以后角的概念扩展有用，而且还能更好地帮助学生理解平角、周角的概念.另外，正确掌握几何语言是学好几何知识的必要条件，本节角的概念的学习，经历了“实物和模型→几何图形→文字语言→符号表示”的转化过程.显然，首先建立的是图形语言，然后引入文字语言和符号语言，最后形成三种语言的综合运用，使几种几何语言优势互补，这有助于学生加深对角的认识，也体现了学习和掌握几何图形的一般方法.角的四种表示方法规范了角的书写格式，为后面学习角的和与差、角的平分线等奠定了良好基础. 学情分析 学生的认知基础：学生在学习“角”的概念之前，通常已经具备了一定的数学知识基础，在小学阶段，学生对角已经有了粗浅的知识，可以从实物中发现一些角，并且初步了解角的分类，知道有锐角、直角以及钝角等；本节课在学习“角”的相关概念时，与上一节“线段”很多知识具有相似的地方，从学生学习习惯来看，“线段”的有关知识的迁移有助于学生更好地掌握本节新的知识，更好地构建新概念. 学生的学习需求：学生在学习“角”的过程中，对于直观体验和实际操作的需求较高，通过实物或模型辨认角，以及使用尺子画角，可以帮助学生形成空间观念. 教学建议 在本节的教学中，对于角的概念，教师可以出示学生熟悉的剪刀、圆规等实物及图片，激发学生的学习兴趣；寺别是在学习角的动态定义时，可以让学生自己动手操作体会并总结角的动态定义，而不是直接给出定义，同时致师也可以运用多媒体的动画演示，引导学生明确角的静态及动态定义. 对于角的表示方法、角度制、方向角等知识，教师要给学生提供充足的探索时间，能让学生表述的要让学生自已去表述，能让学生观察的让学生自己去观察，能让学生思考的让学生自己去思考，体现学生的主动性，设置小组合作学习，提高学生的合作交流能力. 教学目标 1．通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式、四种表示方法以及角度制． 2．认识方位，理解方向角；能确定具体物体的方位． 3．通过在图片、实例中找角，培养观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力． 重点难点 重点 角的概念，角的表示方法，方向角的辨别与应用. 难点 角的表示方法以及方向角的理解. 教学设计 教学准备 课件、三角尺、直尺等、 导入新课 问题：观察钟面、棱锥、三角尺，钟面上的时针与分针、棱锥相交的两条棱、三角尺两条相交的边线（如图）、都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来. 师生活动：教师提出问题，学生认真观察图片，学生独立思考，并说出角的形象. 【设计意图】通过生活中的例子发现角、画角，培养学生用数学的眼光看世界的意识. 信高效课堂 任务一：探究角的定义 问题1：观察上面的图片，回答下列问题： （1）你能指出所画角的边和顶点吗？ （2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫作角吗？ 师生活动：教师提出问题，学生积极发言，教师予以引导，师生共同得到角的静态定义. 师生归纳： 定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边（如图）. 追问：若将一条射 ... ...
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