【新教材新课标】人教版数学八年级上册16.1.1《同底数幂的乘法》 课件（共28张PPT）+教学设计

(课件网) 16.1.1 同底数幂的乘法 第十六章 整式的乘法 人教版(新教材)数学八年级上册 理解并掌握同底数幂的乘法法则，能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算. 体会数式通性和从具体到抽象的数学方法在研究数学问题中的作用. 经历探究和运用同底数幂的乘法法则的过程，感知数学归纳、转化等数学思想方法. 核 心 素 养 目 标 目录 CONTENT 情景引入 1 合作探究 2 典例分析 3 巩固练习 4 归纳总结 5 感受中考 6 小结梳理 7 布置作业 8 复习引入 有理数 整数 分数 加 减 乘 除 用字母表示数 代数式 整式 ··· 加 减 乘 除 乘方 类比 数式通性 复习引入 代数式 整式 ··· 加 减 乘 除 整式的乘法 多项式乘多项式 单项式乘多项式 单项式乘单项式 复习引入 你会列式表示下列绿地的面积吗？ 转化 = = = 分配律 转化 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 复习引入 变式 你会列式表示下列绿地的面积吗？ 边长扩大为原来的a倍 边长扩大为原来的b倍 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 合作探究 (1) (2) (3) (m，n是正整数) 猜想= (m，n是正整数) 探究 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律 7 5 m+n 合作探究 m个a n个a (m+n)个a 证明 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 合作探究 (1) (2) (3) (m，n是正整数) = (m，n是正整数) 探究 观察以下各式的结果与原式，底数和指数分别有什么规律？ 追问1 你能用文字语言描述这个规律吗？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 追问2 在探究过程中，体会到了什么数学思想方法？ 特殊 一般 合作探究 am · an = am+n (m，n 都是正整数). 文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法的运算性质 一般地，对于任意底数与任意正整数，，我们有： 合作探究 证明 . 猜想 = .(m，n，p都是正整数) 同底数幂乘法的运算性质 乘法结合律 典例分析 例1 一种电子计算机每秒可进行1亿亿(1016)次运算，它工作103s可进行多少次运算 解 它工作103s可进行运算的次数为1016×103. ∵1016×103=1016+3=1019， ∴它工作103s可进行1019次运算. 典例分析 例2 计算： (1) x2·x5 ； (2) a·a6 ； (3) ( 2)×( 2)4×( 2)3 ； (4) xm·x3m+1 . a=a1 解 (1)原式= x2+5=x7 ； (2)原式=a1+6=a7 ； (3)原式=( 2)1+4+3=( 2)8=256 ； (4)原式=xm+3m+1=x4m+1. 巩固练习 1. 下面的计算是否正确 如果不正确，应当怎样改正 (1) a3·a2=a6 ； (2) a·a3=a0+3=a3 ； (3) m3·m3=2m3 ； (4) x2m·x4n 2=x2m+4n 2 . 原式=a5 原式=a1+3=a4 原式=m6 不正确 不正确 不正确 正确 巩固练习 2.下列计算正确的是( ) ; . D 3. 计算： (1) a2·a6 ； (2) b5·b ； (3) y2n·yn+1 ； (4). 巩固练习 解 （1）原式 =. （2）原式 =. （3）原式 =. （4）原式 = . 4. 计算： (2). (1); 解 (1)原式 ; (2)原式 =. 整体 转化 巩固练习 5. 填空： 巩固练习 性质的逆用 (m，n 都是正整数). 归纳总结 幂的运算———同底数幂的乘法 法则 文字 同底数幂相乘，底数 ，指数 . 符号 am · an = (m，n 都是正整数). 推广 = .(m，n，p都是正整数) (m，n 都是正整数). 逆用 不变 相加 am+n am · an 感受中考 1.(2025 ·湖南)计算a3·a4的结果是( ) A. 2a7 B. a7 C. 2a4 D. a12 B 感受中考 2.(2023·四川德阳)已知3x=y，则3x+1=( ) A．y B．1+y C．3+y D．3y D 感受中考 3.(2022·湖北随州)2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行2×102s走过的路程（m）用科学记数法可表示为( ) A．15.4×105 B．1.54×106 C．15.4×106 D．1. ... ...