中小学教育资源及组卷应用平台 4.7相似三角形的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在等腰中，，点D是上一点，且，连接，将沿翻折，得到，与交于点F．若，的面积分别为1和16，则（ ） A． B．3 C． D． 2．如图，平行四边形，是边延长线上一点，连结交于点，若，设面积为，则平行四边形面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图是凸透镜成像示意图，是蜡烛通过凸透镜所成的虚像．已知蜡烛的高为，蜡烛离凸透镜的水平距离为，该凸透镜的焦距为，，则像的高为（ ） A． B． C． D． 4．如图，中，，，以BC边上一点O为圆心作，分别与AB，AC相切于点D，E，则AD的长为（ ） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 5．如图，已知零件的外径为，现用个交叉卡钳（两条尺长和相等，）测量零件的内孔直径．若，且量得，则零件的厚度（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 6．如图，已知点D是△ABC的重心，若△ABC面积是8，则△ABE的面积为（ ） A．4 B．8 C．10 D．16 7．如图，在四边形中，，，，，P是上的动点，连接，若，则这样的点P共有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知，和是它们的对应边上的高，若，，则与的面积比是（ ） A． B． C． D． 9．若，其相似比为，则与的面积比为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是（ ）米． A．5 B．6 C．7 D．8 11．数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦的高度，如图，点处放一水平的平面镜．光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 12．两个相似三角形的相似比是，其中较小的三角形的面积是，则较大三角形的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点，分别在，上，则这个正方形零件的边长是 mm． 14．如图，小红晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为1米，继续往走2.5米到达处时，测得影子的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯离地面的高度的长为 米． 15．如图，在矩形中，，，点沿边从点开始向点以的速度移动，点沿边从点开始向点以的速度移动，如果、同时出发，当以点、、为顶点的三角形与相似时，所需时间为 ． 16．如图，在中，E是线段上一点，，过点C作，交BE的延长线于点D．若的面积等于16，则的面积等于 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，，，点为图示中正方形网格交点之一（点除外），如果以、、为顶点的三角形与相似，那么点的坐标是 ． 三、解答题 18．每当优美的“东方红”乐曲从北京站的钟楼响起时，会唤起很多人的回忆，也引起了同学们的关注．某数学兴趣小组测量北京站钟楼的高度，同学们发现在钟楼下方有建筑物遮挡，不能直接到达钟楼底部点B的位置，被遮挡部分的水平距离为的长度．通过对示意图的分析讨论，制定了多种测量方案，其中一种方案的测量工具是皮尺和一根直杆．同学们在某两天的正午时刻测量了钟楼顶端A的影子D到点C的距离，以及同一时刻直杆的高度与影长．设的长为x米，的长为y米． 测量数据（精确到0.1米）如表所示： 直杆高度 直杆影长 的长 第一次 1.0 0.6 15.8 第二次 1.0 0.7 20.1 (1)由第一次测量数据列出关于x，y的方程是_____，由第二次测量数据列出关于x，y的方程是_____； (2)该小组通过解上述方程组成的方程组，已经求得，则钟楼的高度约为_____米． 19．如图，在中，，点，，，在同一条直线上，且． (1)证明：． (2)若，，求的长度． 20．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该 ... ...
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