12.1命题、定义、定理与证明 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.1 命题、定义、定理与证明 一、单选题 1．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．对顶角相等 C．如果，那么 D．三角形的一个外角大于任意一个内角 2．下列说法正确的是（　　） A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 3．下列命题中，属于假命题的是（　　） A．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等 4．下列选项中，可以用来验证命题“若，则”是假命题的反例是（　　） A． B． C． D． 5．下列四个命题中，是真命题的是（　　） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．有理数与数轴上的点是一一对应的 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．平面内点与点关于x轴对称 二、填空题 6．“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是 　 　命题．（填“真”或“假”） 7．小明同学非常愿意探究数学问题，他发现当，1，2，3，4时，代数式的值分别为11，11，13，17，23，全是质数．由此小明得出一个结论，对于所有自然数，的值都是质数．请你继续探究，判断小明得出的命题是　 　命题（填“真”或“假”）． 8．“如果，则”是　 　（填写“真命题”或“假命题”）． 9．将命题“相等的角是内错角”改写为“如果...，那么...”的形式：　 　． 10．把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：　 　 11．把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式是　 　. 三、判断题 12．判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题(填“正确”或“错误”). （1）方程2x－4=0的解是x=2.(　　) （2）这朵小花是红色的.(　　) （3）在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗 (　　) （4）若ab>0，则a>0.(　　) （5）两个相等的同位角的角平分线平行.(　　) （6）两个无理数的和必是无理数.(　　) （7）请画出一对对顶角.(　　) （8）(a为实数).(　　) 四、解答题 13．将下列命题写成“如果 那么 ”的形式. ①一个锐角的补角大于这个角的余角； ②异号两数相加得零. 14．现实生活中的交流、游戏等活动，也得选定一些大家认可的结论、规则作为出发点，这不正是《原本》的思想吗 ！试找出几个这样的生活实例，与同伴进行交流. 五、综合题 15．写出下列命题的条件和结论． （1）如果a2＝b2，那么a＝b； （2）同角或等角的补角相等； （3）同旁内角互补，两直线平行． 16．用“如果……那么……”的形式改写下列命题。 （1）两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行。 （2）菱形的四边相等。 17．指出下列命题的条件和结论． （1）若a＞0，b＞0，则ab＞0． （2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c． （3）同角的补角相等． （4）内错角相等，两直线平行． 六、实践探究题 18．观察下列方程，找出它们的共同特征，给出名称，并作出定义. ①； ② ③；④ ⑤ 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】平行公理及推论；三角形外角的概念及性质；对顶角及其性质；真命题与假命题 2．【答案】D 【知识点】真命题与假命题 3．【答案】B 【知识点】垂线的概念；平行线的判定；对顶角及其性质；真命题与假命题 4．【答案】C 【知识点】真命题与假命题 5．【答案】D 【知识点】实数在数轴上表示；三角形外角的概念及性质；坐标与图形变化﹣对称；真命题与假命题 6．【答案】假 【知识点】真命题与假命 ... ...