5.3 一次函数的图象与性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3 一次函数的图象与性质 一、单选题 1．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（　　） A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 2．一次函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．下列各点在正比例函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 4．已知一次函数（a是常数），若y随x的增大而增大，则a的值可以是（　　） A． B． C．0 D．2 5．已知正比例函数的图象经过点，则的值为（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题 6．如图，一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，已知点的纵坐标是2，则关于的不等式的解集是　 　． 7．把直线y=2x﹣1向下平移4个单位，所得直线为　 　． 8．如图，直线和直线相交于，则关于的不等式解集为　 　． 9．已知y关于x的一次函数，函数图象经过点，则　 　；当时，y的最大值是　 　． 10．直线与轴的交点坐标为　 　． 11．从，0，1这三个数中，选取两个不同的数作为一次函数的系数k，b，使一次函数的y值随着x的增大而增大，且图象经过一、三、四象限．则一次函数为　 　． 三、计算题 12．学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题． （1）若，则函数与x轴交点坐标为（_____，0），与y轴交点坐标为（0，____）； （2）若，根据解析式，写出表格中m，n的值； x … 0 1 2 3 4 … y … 11 8 m 2 5 n 11 … _____，_____； （3）在直角坐标系中画出该函数图象；并写出一条函数的性质：_____； （4）一次函数与该函数图象只有一个交点，则_____． 13．已知一次函数． （1）当k满足什么条件时，图象经过点？ （2）当k满足什么条件时，y随x的增大而增大？ （3）当k满足什么条件时，图象与y轴的交点为？ 四、解答题 14．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下： 一次函数与方程（组）的关系： 一次函数与不等式的关系： （1）请你根据以上方框中的内容在下面的数字序号后写出相应的结论： ①_____； ②_____， ③_____； ④_____． （2）如果点C的坐标为，那么不等式的解集是_____． 15．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求该一次函数的表达式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出n的取值范围． 五、综合题 16．已知正比例函数y=kx． （1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？ （2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式． 17．已知正比例函数y=kx的图象过点P（3，-3）． （1）写出这个正比例函数的函数解析式； （2）已知点A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求a的值． 18．学生社团作为校园文化的重要载体，是培养学生兴趣爱好，扩大求知领域，陶冶思想情操，展示才华智慧的舞台．某中学社团联合举办了“青春汇聚迎盛会，百团奋进正当时”的主题活动，鼓励学生积极参与社团活动．与此同时，学校计划为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个A种奖品和1个B种奖品需花费64元，购买1个A种奖品和4个B种奖品需花费88元． （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校需采购两种奖品共60个，且A种奖品的数量大于B种奖品数量的2倍．设购买A种奖品a个，那么如何购买才能使花费最少？最少花费多少元？ 六、实践探究题 19．某数学活动小组结合图象设计如下情景：已知家、书店、学校依次在同一条直线上，书店离家8km，学校离家25km ... ...