5.5 一次函数与二元一次方程 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.5 一次函数与二元一次方程 一、单选题 1．如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．以方程组的解为坐标的点所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，y的值随着x值的增大而减小；②关于x，y的二元一次方程组的解为；③关于x的一元一次方程的解为；④当时，．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 5．若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a ， b），则解为 的方程组是（　　） A． B． C． D． 二、判断题 6．判断下面题的对错： （1）两条不相交的直线叫做平行线. （2）同一平面内的两条直线叫平行线. （3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线. （4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条. （5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行. （6）a，b，c是三条直线，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c． （7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行． （8）如果a，b，c，d是四条直线，且a∥c，c∥d，则a∥d． 三、填空题 7．已知关于x的一次函数与的图象交于点，则方程组的解是　 　． 8．如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论：①；②；③当时，；④．所有正确的结论有　 　个． 9．已知直线与交点为，则方程组的解　 　． 10．一次函数与交于点C，则C点坐标为　 　． 11．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则二元一次方程组的解是　 　． 12．已知直线与直线的交点坐标为，则方程组的解为　 　． 四、计算题 13．已知直线与直线的交点坐标为， （1）试确定方程组的解． （2）直接写出方程组的解． 14．计算：（1）； （2）已知如图在平面直角坐标系中两直线相交于点P，求交点P的坐标． 五、解答题 15．如图，平面直角坐标系中，直线与直线交于点. （1）求，的值； （2）直接写出关于的二元一次方程组的解； （3）当时，的取值范围是_____. 16．如图，一次函数的图象交轴于点，的图象交轴于点，且两条直线交于点． （1）求的面积； （2）结合图象，直接写出不等式的解集． 六、综合题 17．已知函数 和 的图象交于点 （1）求 的值 （2）求 与两坐标轴围成的面积． 18．在平面直角坐标系中，已知一条直线与正比例函数y=﹣2x的图象平行，并且该直线经过点P（1，2）． （1）求这条直线的函数解析式； （2）在下面的平面直角坐标系中，作出这条直线和正比例函数y=﹣2x的图象． 19．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，如图表示两车行驶时间 （小时）与到甲地的距离 （千米）的函数图象，已知其中一个函数的表达式为 . （1）求另一个函数表达式. （2）求两车相遇的时间. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 2．【答案】A 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系；点的坐标与象限的关系 3．【答案】D 【知识点】一次函数与一元一次方程的关系；一次函数与二元一次方程（组）的关系 4．【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 5．【答案】C 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 6．【答案】（1）错误 （2）错误 （3）正确 （4）错误 ... ...