2025年秋期湘教版数学（2024）八年级上册第一次月考试题 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年秋期湘教版数学（2024）八年级上册第一次月考试题 一、单选题 1．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠﹣1 D．x＞1 3．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．当 时，下列分式无意义的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　） A． B． C． D． 6．函数 中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥-1 B．x≠3 C．x≥-1且x≠3 D． 7．把分式 的分子、分母同时乘以n，分式的值保持不变，则n的值为（　　） A．任意有理数 B．任意整数 C．任意实数 D．任意非零实数 8．若分式 的值为0，则x的值为（　　） A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1 9．已知 ， 为实数且满足 ， ，设 ， ．①若 时， ；②若 时， ；③若 时， ；④若 ，则 ．则上述四个结论正确的有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．函数 中， 自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 且 二、填空题 11．当 　 　时，分式 值为0. 12．函数 的自变量 的取值范围是　 　 13．在函数中，自变量的取值范围是　 　 ． 14．已知 时，分式 无意义， 时，此分式的值为0，a+b= 　 　． 15． 填空： （1） 当　 　时，分式有意义； （2） 当　 　时，分式 有意义； （3） 当　 　时，分式 的值是零。 16．已知，，为正整数，且若，，是三个连续正整数的平方，则的最小值为　 　． 三、计算题 17．因式分解： （1）； （2）． 18．（1）解方程组：； （2）因式分解：（2x﹣y）2+（x+2y）2． 四、解答题 19．因式分解： （1）x3﹣16x； （2）﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3． 20．因式分解：． 21．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法． 如：①用配方法分解因式： 解：原式 ②，利用配方法求M的最小值． 解： ∵： ∴：当时，M有最小值 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解：； （2），求M的最大值； （3）已知，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】因式分解的概念 2．【答案】B 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 3．【答案】D 【知识点】分式的基本性质 4．【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件 5．【答案】B 【知识点】因式分解的概念 6．【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 7．【答案】D 【知识点】分式的基本性质 8．【答案】B 【知识点】分式的值为零的条件 9．【答案】B 【知识点】分式有无意义的条件 10．【答案】D 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 11．【答案】-1 【知识点】分式的值为零的条件 12．【答案】x＞ 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 13．【答案】x＞-2 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 14．【答案】7 【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件 15．【答案】（1） （2） （3） 【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件 16．【答案】1297 【知识点】因式分解的应用 17．【答案】（1） （2） 【知识点】公因式的概念；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 18．【答案】（1）解：， 把①去分母得4（x+2）+3y＝12， 化简得4x+3y＝4③， ③﹣②×2得y＝﹣4， 将y＝﹣4代入②，得2x﹣4＝4， 解得x＝4， ∴方程组的解为： （2）解：（2x﹣y）2+（x+2y）2 ＝4x2﹣4xy+y2+x2+4xy+4y2 ＝5x2+5y2 ＝5（x2+y2） 【知识点】因式分解﹣提公因式法；加减消元法解二元一次方程组 19．【答案】（1）x（x+4）（x﹣4）；（2）﹣2xy（x﹣y）2． 【知识点】 ... ...