1.5.1 第1课时 有理数的乘法法则 素养目标 1.知道有理数的乘法的实际意义,知道有理数的乘法法则. 2.会进行有理数的乘法运算. 3.经历探索有理数乘法法则的数学活动,体会有理数乘法的实际意义,发展应用数学知识的意识与能力. 理解有理数的乘法法则,能熟练地进行两个有理数的乘法运算. 【自主预习】 1.在-5,-3,5中,任意两个数相乘,请你写出可能的算式. 2.请把你写出的算式计算出结果. 1.计算(-3)×4的结果等于 ( ) A.-12 B.-1 C.12 D.1 2.下列算式中,运算结果是负数的是 ( ) A.(-2)×0 B.(-2)×5 C.3×|-2| D.(-4)×(-2) 【合作探究】 知识点一：两个有理数相乘 阅读课本“例1”及“例1”前的内容,回答下列问题. 1.若两数之积为负数,则这两个数一定是 ( ) A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负 D.无法确定 2.计算:(1)(-1.2)×(-3);(2)×;(3)15×;(4)×0;(5)(-2.5)×2. 有理数乘法法则:同号两数相乘得 ,异号两数相乘得 ,并把绝对值 . 0乘任何数都得 . 1.计算(-3)×(-2)的结果等于 ( ) A.-6 B.6 C.-5 D.5 2.下列各题计算正确的有 ( ) ①(-5)×(-6)=-30;②16×(-3)=-48; ③(-5)×24=-120;④(-35)×(-1)=35. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在-3,4,5,-6这四个数中,任取两个数相乘,所得积的最大值为 . 知识点二：两个有理数的乘法的应用 赵老板将甲、乙两件商品同时卖出,其中甲商品的进价是12 000元,盈利20%;乙商品的进价是10 000元,亏损20%.请通过计算说明这两件商品合计是盈利还是亏损. 根据实际问题的数量关系列出计算式,再利用有理数乘法法则进行计算,得到结果. 1.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化量为-6 ℃,登高1.5 km后,气温下降 ℃. 2.在汛期,如果某河流的水位每天上升2厘米,那么3天后的水位比今天的水位高多少 (规定:把今天的水位记为0厘米,水位上升记为正,下降记为负;为区分时间,今天记为0,今天之后记为正,今天之前记为负).用算式表示为(+2)×(+3)=+6. (1)如果水位每天下降2厘米,那么3天前的水位比今天的水位高多少 请用算式表示. (2)算式(-2)×(+3)=-6表示的意义是什么 题型：有理数的乘法与绝对值的综合 例 已知|a|=3,|b|=5,若a>b,求ab的值. 变式训练 已知|x|=6,|y|=2.若xy<0,求|x-y|的值. 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.解:(-5)×(-3),(-5)×5,(-3)×5. 2.解:(-5)×(-3)=15,(-5)×5=-25,(-3)×5=-15. 自学检测 1.A 2.B 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.C 2.解:(1)原式=1.2×3=3.6. (2)原式=×=×=6. (3)原式=-=-6. (4)原式=0. (5)原式=-=-. 归纳总结 正数 负数 相乘 0 对点训练 1.B 2.C 3.20 知识点二 解:12 000×20%=2 400(元), 10 000×20%=2 000(元). 因为2 400>2 000,所以这两件商品合计盈利. 对点训练 1.9 2.解:(1)根据题意,得(-2)×(-3)=6. 答:3天前的水位比今天的水位高6 cm. (2)如果水位每天下降2 cm,那么3天后的水位比今天的水位低6 cm. 题型精讲 例 解:因为|a|=3,|b|=5,所以a=±3,b=±5. 因为a>b,所以a=3,b=-5或a=-3,b=-5. 当a=3,b=-5时,ab=3×(-5)=-15; 当a=-3,b=-5时,ab=(-3)×(-5)=15. 综上所述,ab的值是15或-15. 变式训练 解:因为|x|=6,|y|=2,所以x=±6,y=±2. 因为xy<0,所以x,y异号,所以x=6,y=-2或x=-6,y=2. 当x=6,y=-2时, |x-y|=|6-(-2)|=8; 当x=-6,y=2时, |x-y|=|-6-2|=8. 综上所述,|x-y|的值为8. ... ...
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