1.5.3 有理数的乘除 素养目标 1.能熟练应用有理数的乘除法则进行有理数乘除的混合运算. 2.会正确确定有理数乘除的运算顺序. 应用有理数的乘除法则进行有理数乘除的混合运算. 【自主预习】 回顾并写出小学学习过的乘除混合运算顺序,这些乘除混合运算顺序在有理数中还适用吗 1.计算2÷4÷(-4)的结果为 ( ) A.-2 B. C.- D. 2.计算9÷(-3)×的结果为 ( ) A.-1 B.1 C.9 D.-9 【合作探究】 知识点一：有理数乘除的混合运算 阅读课本本课时“议一议”之前的内容,回答下列问题. 计算:(1)(-2)×(-3)÷(-6); (2)(-6)×[(-4)÷(-2)]÷2; (3)×÷. 乘除混合运算中,如果没有括号,那么按照 的顺序依次计算,并可以把除法转化为 ,然后按照乘法法则进行计算;如果有括号,就先做 内的运算. 1.将(-7)÷÷(-2.5)转化为乘法运算正确的是 ( ) A.(-7)××(-2.5) B.(-7)××(-2.5) C.(-7)×× D.(-7)×× 2.计算(-6)×÷6×的结果为 ( ) A.1 B.-1 C.- D. 3.计算:24÷. 知识点二：简便运算 计算:3××÷1. 计算:(-8)××(-1.25)÷. 知识点三：易错的运算顺序 阅读课本本课时“议一议”的内容,回答下列问题. 计算:-27÷×÷(-24). 计算:-27÷÷(-24). 题型：阅读改错题 例 (过程性学习)阅读下面的解题过程并回答问题: 计算:(-15)÷÷. 解:原式=(-15)÷×6(第一步) =(-15)÷(-25)(第二步) =-.(第三步) (1)上面解题过程有两处错误: 第一处是第 步,错误原因是 ; 第二处是第 步,错误原因是 . (2)请写出正确的计算过程. 变式训练 阅读下面的解题过程并回答问题: 计算:÷(-15)×. 解:原式=-÷ ① =-÷1 ② =-. ③ (1)上述的解法是否正确 答: . 若有错误,在哪一步 答: (填代号). 错误的原因是 . (2)写出这个计算题的正确计算过程. 参考答案 【自主预习】 预学思考 解:按从左到右的顺序进行乘除混合运算,在有理数中还适用. 自学检测 1.C 2.A 【合作探究】 知识生成 知识点一 解:(1)原式=6÷(-6)=-1. (2)原式=(-6)×2÷2=-12÷2=-6. (3)原式=××=-=-4. 归纳总结 从左到右 乘法 括号 对点训练 1.C 2.D 3.解:原式=24÷=24÷12=2. 知识点二 解:原式=××÷=×-×=3-7=-4. 对点训练 解:原式=(-8)×(-1.25)×÷ =10××=(3-8)× =-5×=4. 知识点三 解:原式=-27×××=. 对点训练 解:原式=27÷2÷24=. 题型精讲 例 解:(1)第一处是第二步,错误原因是没有按同级运算从左至右的顺序运算. 第二处是第三步,错误原因是符号弄错. (2)原式=-15÷×6=15××6=. 变式训练 解:(1)不正确;①;运算顺序不对,或者是同级运算中,没有按照从左到右的顺序进行. (2)原式=-=-.
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