9.1.1 简单随机抽样 第九章统计 人工智能的本质就是统计学。多年来，许多诺贝尔经济学奖获得者大多使用的是统计学。学好统计这门工具，才能带来新时代的突破。 任正非： 中国妇女儿童状况统计资料2022年各省高中近视排名 2022浙江省高中生近视率86.5% 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学， 它可以为人们制定决策提供依据。统计中数据分析的过程如下： 收集数据 整理数据 提取信息 构建模型 进行推断 获得结论 ？ 准确掌握全国的人口数据，可以为科学制定国民经济和社会发展规划及其他方针政策提供依据.2020年，我国进行了第七次人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性调查登记.调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等.这里居民为调查对象，而居民的性别、年龄、民族、受教育程度等是要调查的指标. 人口普查 哪吒2观众年龄分布 25岁以下 约占42% 25~40岁 约占36.8% 40岁以上 约占21.2% 思考1：人口普查的数据与哪吒2观众年龄分布的数据是如何获得的？ 像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又叫普查. 个体 组成总体的每一个调查对象 为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体， 每一个调查对象的相应指标作为个体. 总体： 个体： 全国所有居民 每一个居民 全国所有居民的性别、年龄等. 每一个居民的性别、年龄等. 普查 总体 调查对象的全体 抽样调查 根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查. 样本 总体中抽取的那部分个体 样本容量 样本中包含的个体数 样本数据 调查样本获得的变量值称为样本的观测数据 两种基本的抽样方法——— 简单随机抽样 分层随机抽样 思考2：你能举出生活中使用它们进行调查的例子吗？ 它们分别有什么好处？ {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}方式 优点 缺点 适用场景 普查 抽样调查 全面、准确性高 花费少，效率高 工作量大，时间长 耗人力、物力、财力 获得的信息不够全面 对象很少时 对象很多，或检验对对象具有破坏性 问题?1 既然抽样调查的目的是为了了解总体的情况,?那么抽取的 样本应该具有什么特点??你能否用实例说明? 实例：假设你作为一名食品卫生监督人员,?要对某食品店内的一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标进行检验,?你该如何抽样? 抽取的样本数据能很好地反映总体情况———用样本估计总体 问题?2:如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？ 1936年进行了美国总统的选举，当时电话和汽车只有少数富人拥有。在美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查，调查兰顿和罗斯福谁将当选下一届总统,为了了解公众意向，调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表，通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志社预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下： {21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}候选人 预测结果 实际结果 兰顿 57% 38% 罗斯福 43% 62% 问题?2:如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？ 客观、公平 每一个个体被抽到的概率都相等 探究：假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 总体：袋中所有小球 个体：每一个小球 变量：小球的颜色 我们可以从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球,如此重复n次。 根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例。 因此，我们可以通过放回摸 ... ...
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