2.5 有理数的乘法与除法 课件(共56张PPT）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

(课件网) 第2章 有理数 2.5 有理数的乘法与除法 第2章 有理数 2.5 课时1 有理数的乘法 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.理解倒数的概念，会求一个有理数的倒数. 3.能应用有理数乘法解决简单的实际问题． 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？ 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 问题1:如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？ （+500） × （+3） = +1500 为了区分方向，规定：向右为正，向左为负. 为了区分时间，规定：现在之后为正，现在之前为负. 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 问题2:如图，若车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？2分钟之后呢？1分钟之后呢？ （-500） × （+3） = -1500 （-500） × （+2） = -1000 （-500） × （+1） = -500 问题3:若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶到达原点，那么3分钟之前它在什么位置？2分钟之前呢？1分钟之前呢？ 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 （+500） × （-3） = -1500 （+500） × （-2） = -1000 （+500） × （-1） = -500 通过问题2，3，我们得到下面几个式子： （-500）×（+1） = -500 （- 500）×（+3） = -1500 （-500）×（+2） = -1000 （+500）×（-2） = -1000 （+500）×（-3） = -1500 （+500）×（-1） = -500 负数×正数 =负数 =负数 正数×负数 思考：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？ 异号两数相乘，积为负，积的绝对值等于两个数的绝对值相乘. 问题4:如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶到达原点，那么3分钟之前它在什么位置？2分钟之前呢？1分钟之前呢？ 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 （-500） × （-3） = +1500 （-500） × （-2） = +1000 （-500） × （-1） = +500 通过问题4，我们得到3个式子： （-500）×（-3）= +1500 （- 500）×（-2）= + 1000 （-500）×（- 1）= +500 思考 根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？ 同号两数相乘，积为正，积的绝对值等于两个数的绝对值相乘 负数×负数 =正数 问题5:如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度运动，那么0分钟时它在什么位置？ 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 （-500） × 0 = 0 （+500） × 0 = 0 正/负数×零 =0 发现：任何数与0相乘，积仍为0. 归纳总结 有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数与0相乘，仍得0. 有理数乘法的符号法则 (1) 如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然，即： ab>0 a>0， b>0 或 a<0， b<0. (2) 如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然，即： ab<0 a>0， b<0 或 a<0， b>0. (3) 如果两个数的积为 0，那么这两个数中至少有一个数是 0，反之亦然，即： ab=0 a=0 或 b=0. 快速抢答：确定下列两数积的符号并给出结果. 负号，=-10 负号，=-12 正号，=14 正号，= （1） 5×（- 2） （2）（- 3）×4 （3）（- 2）×（- 7） （4） 例1 计算： (1)(-3)×7；(2)0.1×(-100)；(3)(-6)×(-)；(4)(-)×(-). 解：(1)(-3)×7=-(3×7)=-21. (2)0.1×(-100)=-(0.1×100)=-10. (3)(-6)×(-)=+(6×)=1. (4)(-)×(-)=+(×)=. 有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号； 再求绝对值的积. (-6)×(-)=1这两个数有什么特点？ 互为倒数 结论: 如果两个数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数. 说一说：说出下列各数的倒数： １，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－ 1， －1， 3， -3， 归纳 ... ...