【精品解析】湘教版（2024）数学八年级上册 2.1 分式的概念及基本性质 第一课时 同步分层练习

湘教版（2024）数学八年级上册 2.1 分式的概念及基本性质 第一课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2024八上·南宁期末）下列式子是分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的概念 【解析】【解答】解：A、该式子的分母没有字母，则本项不是分式，不符合题意； B、该式子为分式，符合题意； C、该式子不是的形式，则本项不是分式，不符合题意； D、该式子的分母没有字母，则本项不是分式，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此逐项分析即可. 2．（2024八上·怀化期末）下列式子：，，，， ，，其中是分式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【知识点】分式的概念 【解析】【解答】解：根据分式的定义，其中是分式的是，，，共3个， 故答案为：B． 【分析】根据分式的定义“对于整式A和B，如果中分母B含有字母，那么叫分式”逐一判断即可． 3．（2023八上·石家庄开学考）若分式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【解答】x-2≠0解得x≠2. 故答案为：B． 【分析】根据分式有意义分母不为零求解即可. 4．（2023七下·柯桥期末）若分式的值为零，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：∵分式的值为零， ∴a+1=0且2a-1≠0， 解得a=-1. 故答案为：A. 【分析】分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，据此求解. 5．（2025七下·宁波期末）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【解答】解：要使在实数范围内有意义， 则1-x0， 解得：x1. 故答案为：C. 【分析】根据分母不能为0求解即可. 6．（2021八上·东平月考）下列关于分式的判断，正确的是（　　） A．当 时， 的值为零 B．当 时， 有意义 C．无论x为何值， 不可能得正整数值 D．无论x为何值， 的值总为正数 【答案】D 【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件 【解析】【解答】A．当 时， 无意义，故A不符合题意； B．当 时， 有意义，故B不符合题意； C．当 或 时， 得正整数值，故C不符合题意； D．分母 ，分子 ，故无论x为何值， 的值总为正数，符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据分式有意义的条件和分式的值为零的条件对每个选项一一判断即可。 7．下列各式中， 是分式的有　 　(只需填写序号)． ① ② ③； ④； ⑤． 【答案】①⑤ 【知识点】分式的概念 【解析】【解答】解：①分母中含有未知量x，故①是分式； ②分母中不含有字母，故②不是分式； ③分母中不含有字母，故③不是分式； ④分母中含有π，π不是字母，故④不是分式； ⑤分母中中含有未知量x和y，故⑤是分式. 故答案是：①⑤. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式. 8．（2024八上·玉州期末）若分式的值为0，则x的值为　 　. 【答案】2 【知识点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：∵分式的值为0， ∴x2 4＝0且x＋2≠0， 解得：x＝2． 故答案为：2． 【分析】利用分式的值为0的条件：①分子为0，②分母不为0，列出方程和不等式求解即可. 9．（2025七下·杭州期末） 使分式在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　． 【答案】 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【解答】解：∵分式中字母的取值不能使分母为零 ∴2025-x≠0 解得x≠2025. 故答案为：x≠2025. 【分析】本题考查分式意义的理解，当分母的值为零时，分式就没有意义。 10．下列分式中，当 ... ...