第二章 《分式》提升卷———湘教版（2024）数学八（上）单元分层测 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列分式中， 是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 2．（2025七下·温州期末）已知，则分式的值为（ ） A．5 B． C． D．1 3．（2025七下·上城期末） 已知，，，下列计算结果正确的是（ ） ①；②；③；④ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4． 试卷上一个正确的式子 被小颖同学不小心滴上墨汁 （ ）．被墨汁 （ 遮住部分的代数式为（ ） A． B． C． D． 5．（2025七下·义乌月考）已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（ ） x的取值 -2 2 a 0 分式的值 无意义 0 1 b A．m=2 B．n=6 C．a=-4 D．b=-3 6．（2025七下·莲都期末） 为解决供水问题需铺设一条长2400米的管道，实际施工时……．设实际每天铺设管道米，可得方程．根据此情景，题中用“……”表示的缺失条件为（ ）． A．每天比原计划少铺设20米，结果延期6天完成 B．每天比原计划多铺设20米，结果提前6天完成 C．每天比原计划少铺设6米，结果延期20天完成 D．每天比原计划多铺设6米，结果提前20天完成 7．（2024七下·临平月考）已知，则的值是（ ） A． B． C．4 D．8 8．（2023八上·南通月考）若且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，所有符合条件的b的值和为（ ） A．277 B．240 C．272 D．256 9．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第五章分式 章末检测）已知公式 （ ），则表示 的公式是（ ） A． B． C． D． 10．（2024七下·杭州期中）已知关于x和y的二元一次方程组（k为实数），有下列说法：①x和y互为相反数时，k＝2；②6x﹣y的值与k无关；③若8x 4y＝32，则解为k＝3；④若xk＝1，k为整数，则k的值为0，1，﹣9．以上正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11．（2018八上·自贡期末）若分式 的值为零，则x的值为 . 12．已知 ， 则实数 13．若 ， 则 14．若 为整数，则整数n 可能取的值有 个. 15．（2023七下·金东期末）若，则 ． 16．（2018八上·长春月考）若6x=3，6y=2，则62x﹣3y= ． 17．（2024八上·江北期末）若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 18．（2023八上·开州期中）重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店食、外卖、摆摊的三种方式之比为3：5：2．随着促进消费收策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外买7月份的营业的之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 ． 三、解答题（共8题，共66分） 19．（2024八上·怀化期末）解分式方程． （1） （2） 20． 化简： （1） ． （2） ． 21． 计算： （1） （2） 22．（2023七下·六安期末）先化简，再在的范围内选取一个你喜欢的整数a代入，求出化简后分式的值． 23．（2025七下·南海月考）在数学中．我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题． （1）已知，若，，请你也利用逆向思考的方法求的值； （2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题．请你参考小贤的方法解答问题： 小贤的作业 计算：． 解：． 计算：． 24．（2024八上·毕节期末） 已知，关于的分式方程． （1）当，时，求分式方程的解； （2）当时，求为何值时分式方程无解； （3）若，且、为正整数，当分式方程的解为整数时，求的值． 25． 如图， 数轴上有 四点， 点 对应的数为 ， 已知 ， 两点同时从 ... ...
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