5.1.1　从算式到方程 同步练（2课时、含答案） 2025-2026学年数学人教版七年级上册

5.1方程 5.1.1　从算式到方程 第1课时　方程的定义与列方程 方程的概念 1.关于式子①2x=3和②1-3=-2,下列说法正确的是 (　　) A.①②均是方程 B.①是方程,②不是方程 C.①不是方程,②是方程 D.①②均不是方程 2.下列叙述中,正确的是 (　　) A.方程是含有未知数的式子 B.方程是含有未知数的等式 C.只有含有字母x,y的等式才叫方程 D.带等号和字母的式子叫方程 根据题意列方程 3.若比某数的相反数大2的数是8,设某数为x,可列方程为 (　　) A.-x+2=8 B.-2x=8 C.-x=2+8 D.x-2=8 4.杭州第19届亚运会共开设40个大项目,其中奥运项目的数量比非奥运项目的3倍多4个.设非奥运项目的数量为x个,则所列方程正确的是 (　　) A.3x+4+x=40　　　 B.3x-4+x=40 C.3(x+4)+x=40　 D.3(x-4)+x=40 1.下列说法中,正确的是 (　　) A.代数式是方程 B.方程是代数式 C.等式是方程 D.方程是等式 2.“某学校七年级学生人数为n.其中男生占55%,女生共有126人”,下列方程能表示上述语句中的相等关系的有 (　　) ①(1-55%)n=126;②1-55%=;③55%=1-;④n=;⑤1=+55%. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.(数学文化)“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中,该书的第八章名为“方程”.如:从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常数项,即可表示方程x+4y=23,则表示的方程是　　　　　　　　　　　　　. 4.(应用意识)现有若干本书分给班上的同学,若每人分5本,则还缺20本;若每人分4本,则剩余25本.那么班上共有多少名同学 共有多少本书 (1)设班上共有x名同学,根据题意列方程. (2)设共有y本书,根据题意列方程. 【详解答案】 基础达标 1.B　2.B　3.A　4.A 能力提升 1.D　解析:方程的定义是指含有未知数的等式.A.代数式不是等式,故不是方程,故选项说法错误;B.方程不是代数式,故选项说法错误;C.等式不一定含有未知数,故不一定是方程,故选项说法错误;D.方程一定是等式,故选项说法正确.故选D. 2.D　解析:由题意可知,男生人数为(n-126).所以55%n=n-126.所以(1-55%)n=126.故①正确.1-55%=,故②正确.55%=1-,故③正确.n=,故④正确.1=+55%,故⑤正确.故选D. 3.x+2y=32　解析:根据题意,知从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常数项,一条竖线表示1个一,一条横线表示1个十,所以该图表示的方程是x+2y=32. 4.解:(1)根据题意,得5x-20=4x+25. (2)根据题意,得.第2课时　方程的解与一元一次方程 方程的解 1.下列方程中,解为x=1的是 (　　) A.x-1=-1 B.-2x= C.x=-2 D.2x-1=1 2.若x=-1是方程2x+m-6=0的解,则m的值是 (　　) A.-4 B.4 C.-8 D.8 一元一次方程 3.(2025遵化期末)若方程□-3=x是关于x的一元一次方程,则“□”可以是 (　　) A.2x　 B.2y　 C.x2 D.y2 4.若方程(a-1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,则a=　　　　. 5.已知关于x的方程(m-2)x|m-1|+18=0是一元一次方程,求: (1)m的值. (2)2(5m+2)-3(2m-1)的值. 1.下列方程:①3x-y=2;②x++2=0;③x+1=0;④3x-1≥5;⑤x2-x-3=0.其中一元一次方程有 (　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.小马虎在做作业,不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了.怎么办 他翻开书后的答案,发现方程的解是x=9.这个被污染的常数是 (　　) A.1　 B.2　 C.3　 D.4 3.已知(a+2b)y2-ya-1=3是关于y的一元一次方程,则a+b的值为　　　　. 4.已知方程x3+x=5+53的解是x=5.方程x3+x=-3+(-3)3的解是x=-3.方程(x+4)3+x+4=3+33的解是x= -1(由x+4=3得出).那么方程(x-1)3+x-1=10的解是　　　　. 5.(教材P119习题T9变式)一个圆柱形包装盒(厚度忽略不计)的高是10 cm,表面积是130.5π cm2.这个包装盒的底面半径是多少厘米 (1)设这个包装盒的底面半径为r cm,请列出关于r的方程. (2)在3.5,4.5中,哪个值是(1)中所列方程的解 6.(应用意识) ... ...