中小学教育资源及组卷应用平台 3.2代数式的概念（例题精讲与针对性训练）-数学七年级上册苏科版（2024） 一、单选题 1．已知，则代数式的值是（ ） A． B．1 C． D．2 2．观察下列数列的规律：27，22，18，15，（ ），12，选择括号中应填哪个选项？（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 3．用同样大小的黑、白色正方形按如图的方式搭建图形，图①中有2个黑色正方形，图②中有3个黑色正方形，图③中有5个黑色正方形，图④中有6个黑色正方形，…，按照这个规律，则图⑨中的黑色正方形个数为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 4．若，且，则的值是（ ） A．或8 B．或 C．2或 D．2或 5．用长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为，则长方形窗框的面积为（ ） A． B． C． D． 6．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降，3月份比2月份下降，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则（ ） A． B． C． D． 7．请仔细分析下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A．若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 C．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 D．某款凉鞋进价为a元，销售这款凉鞋盈利，则销售两双的销售额为元 8．若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则代数式的值为（ ） A． B．0 C．3 D．无法计算 二、填空题 9．单项式的次数是 ． 10．若，则 ． 11．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则 12．一个三位数，个位上的数字8，十位数的数字b，百位上的数字是a，表示这个三位数的式子是 ． 13．请你写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为 则这个二次三项式 是 ． 14．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按如下表方式设置，则第五排、第六排分别有 个座位；第n排有 个座位． 排数 1 2 3 4 … 座位数 50 53 56 59 … 15．定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数，．问：若与互为倒数，与5互为相反数，的值为 ． 16．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为，则输出的结果是 ． 三、解答题 17．求下列代数式的值． (1)当时，时，求代数式的值； (2)当，，时，求代数式的值． 18．已知：，是最小的自然数，是最大负整数． (1)求，，，的值： (2)试求代数式的值． 19．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；． …． (1)请写出第5个等式：_____； (2)写出第个等式：_____；（用含n的式子表示，n为正整数） (3)根据你发现的规律计算：． 20．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． (1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； (2)当a，b满足时，求矩形中空白部分的面积． 21．把正整数1，2，3，4…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设． (1)在图1中，2022排在第_____行第_____列； (2)排在第行第列的数为_____．（其中，，且、都是正整数） (3)的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； (4)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变，此时的值能否为3918？如果能，请求出所表示的数；如果不能，请说明理由． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B C C D C C 1．C 【分析】此题考查的是代数式求值，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．将整体代入求值，即可得到答案． 【详解】解：， ． 故选：C． 2．D 【分析】本题考查数字变化的 ... ...
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