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课件网) 15.4 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质定理1及推论 知识点1 等腰三角形的性质定理1 1.为等腰三角形，， ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 2.如图，在中，， ， ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 3.（2024·合肥期末）如图，在 中， ，若 ，则 的度数 为( ) C A. B. C. D. 4.如图，， ，.则____ . 66 知识点2 等边三角形的性质 5.如图，直线，等边三角形的顶点在直线上， ，则 的度数为 ( ) C A. B. C. D. 6.如图，是等边三角形，，分别是，上的点，若 ， ,则____ . 40 7.（8分）如图，为等边三角形，点是线段 上的任意一点， 点是线段上的任意一点，且，直线与交于点 . （1）求证： . 证明：因为 为等边三角形， 所以， . 因为，所以 . 又因为 ， 所以 . （2） 的度数为____. [解析] 由（1）得， ， 所以 .故答案 . 8.如图，直线，等边三角形的两个顶点， 分别落 在直线，上，若 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 易错点 易漏掉一种情况而出错 9.（2024·安庆期末）若等腰三角形的一个外角是 ，则这个等腰三角形的顶角的度 数是_____. 或 10.如图，已知等边三角形纸片，点在边上，点在边上，沿 折叠，使点 落在边上的点，且，则 的度数为____. 11.（10分）如图，在中， ， ， ，试求 的度数. 解：因为， ， 所以设 ， ， 所以 ， . 因为 ， ， 所以 ， ， 所以 ， 所以 . 因为 ，所以 . 12.（12分）如图，在中，，是上一点，连接，交于点 ，且 ，若 ， ，试求 的度数. 解：如图，延长到点，使，连接 . 在和 中， 所以 ， 所以 ， . 又因为,所以 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 13.（14分）（推理能力）问题：如图，在 中， ，在的延长线上取点，，作 ，使 ，若 ， ，求 的度数. 答案： . 思考： （1）如果把“问题”中的条件“ ”去掉，其余条件不变，那么 的度数会改 变吗 说明理由. 解： 的度数不会改变.理由如下： 因为，所以 . 所以 . 因为，所以 . 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 . 所以 . （2）如果把“问题”中的条件“ ”去掉，再将“ ”改为“ ”，其余条件不变，求 的度数. 解：设 ， 则 ， ， 所以 . 因为，所以 . 所以 . 所以 ， 所以 .(
课件网) 第15章 轴对称图形与等腰三角形 综合与实践 趋势统计图 项目 名称 中国 趋势分析及经济发展洞察 背景 材料 国内生产总值，简称 是指一个国家和地区所 有常住单位在一定时期内生产活动的全部最终成果，是国际上通行的用于衡量 一个国家（或地区）经济运行规模的宏观经济指标，其在政治、经济、外交、 研究等领域具有广泛应用. 小华所在的班级成立了 趋势探究小组，通过查阅资料、数据收集与分 析等活动，对我国未来经济趋势进行了建模分析，并期望可以提出合理化的建 议. 数据 收集 数学探究小组查阅了《中国统计年鉴》，截取我国2019年至2023年的 相关 数据. 数据分析 （1）如图，小华绘制了国内生产总值及人均国内生产总值的柱状图，描述2019年至 2023年的 的变化情况. 年我国国内生产总值及人均国内生产总值#1.1.1.1 [答案] 2019年至2023年的 呈平稳上升趋势. 函数建模 （2）已知2024年约为1 349 084亿元，根据 年的增长情况，计算我国 年平均增长率并预测2025年国内生产总值（结果保留一位小数）. 年国内生产总值及其增长率 [答案] 年的 年平均增长率 ， 故预测2025年的为 （亿元）. 实际应用 （3）通过分析数据，你能对未来经济政策提出什么建议？ [答案] 继续推动科技创新和绿色转型；加大对新能源、半导体等关键领域的研发投入； 完善社会保障体系（医疗、教育），减少居民储蓄倾向；开拓多元化国际市场；加强 中西部基础 ... ...
