北师大版 选必一第一章 直线与圆 章末检测卷（含解析）

北师大版选必一第一章直线与圆章末检测卷 一、单选题 1.设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围为( ) A. B. C. D. 2.在同一坐标系中，直线与圆的图形情况可能是( ) A. B. C. D. 3.如图所示，已知点，，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是( ) A. B. C. D. 4.已知圆：，圆：，，分别是圆，上的动点，为轴上的动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 5.已知圆：，圆：，圆上存在点，过作圆的两条切线，，若，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 6.设点是圆与圆的一个交点，过点作直线交圆于另一点，交圆于另一点，若，则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 7.已知圆的方程为，为圆上任意一点，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，圆，若曲线上存在四个点，过动点作圆的两条切线，为切点，满足，则的值可能为( ) A. B. C. D. 9.已知圆的方程为，为圆上任意一点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.过直线上的点作圆的切线，若在直线上存在一点，使得过点的圆的切线为切点满足，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题 11.已知圆与圆，则( ) A. 两圆的圆心距为 B. 两圆的公切线有条 C. 两圆相交，且公共弦所在的直线方程为 D. 两圆相交，且公共弦的长度为 12.已知直线，动直线，则下列结论正确的是( ) A. 不存在，使得的倾斜角为 B. 对任意的，与都有公共点 C. 对任意的，与都不重合 D. 对任意的，与都不垂直 13.已知点在圆上，点，，则( ) A. 点到直线的距离小于 B. 点到直线的距离大于 C. 当最小时， D. 当最大时， 14.以下四个命题表述正确的是( ) A. 直线恒过定点 B. 圆上有且仅有个点到直线的距离都等于 C. 圆与圆恰有三条公切线，则 D. 已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过定点 15.设有一组圆，则下列命题正确的是( ) A. 不论如何变化，圆心始终在一条直线上 B. 这组圆中存在圆经过点 C. 存在一条定直线始终与圆相切 D. 若，则圆上总存在两点到原点的距离为 16.下列命题正确的有( ) A. 过点且在，轴截距相等的直线方程为 B. 若圆的半径为，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是 C. 已知点在圆：上，的最大值为 D. 已知圆：和：，圆和圆的公共弦长为 三、填空题 17.已知直线，，，若，则与之间的距离为 ． 18.已知为圆上的动点，点，，若为常数，则 ． 19.在平面直角坐标系中，直线过点且与曲线相切于点，则直线的方程是 ，设是线段中点，长度为的线段在的上方在直线上滑动，则的最小值是 ． 20.已知直线：与轴相交于点，过直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为，两点，记是的中点，则的最小值为 ． 21.已知圆：，若圆与圆关于直线对称，且与直线：交于、两点，则的取值范围是 ． 22.已知圆与圆相交于，两点，则两圆公共弦所在的直线方程为 ，公共弦的长为 ． 23.设直线：，直线：当 时，；当 时，． 四、解答题 24.本小题分 已知，，． 求点的坐标，满足，． 若点在轴上，且，求直线的倾斜角． 25.本小题分 已知圆圆心在轴上，且过点，两点． 求圆的方程 设点，以线段为直径的圆与圆交于，两点，求线段长度的最小值． 26.本小题分 如图，某海面上有三个小岛面积大小忽略不计，岛在岛的北偏东方向距岛千米处，岛在岛的正东方向距岛千米处以为坐标原点，的正东方向为轴的正方向，千米为单位长度，建立平面直角坐标系圆经过三点． 求圆的一般方程 在圆区域内有未知暗礁，现有一船在岛的南偏西方向距岛千米处，正沿着北偏东方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？ 27.本小题分 已知圆：，直线：，． 求证：对，直线与圆总有两个不同的交点、； 求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是 ... ...