2.8 圆锥的侧面积 同步练习（含答案）苏科版数学九年级上册

苏科版九年级上册数学2.8圆锥的侧面积同步练习 一、单选题 1．已知圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 、半径为4的扇形，则这个圆锥的全面积为（ ） A． B． C． D． 2．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则该圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，已知圆锥的母线长，底面圆的半径为，一只小虫从圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处．则小虫所走的最短路程为（ ） A． B． C． D． 4．“打陀螺”是人们喜爱的一项运动，如图所示是一个陀螺的结构图．已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，那么这个陀螺的表面积是（ ） A． B． C． D． 5．小米给过生日的弟弟做了一顶圆锥形的生日帽，经过测量这顶圆锥形帽的母线长度为30厘米，底面圆的半径为15厘米，则该圆锥帽的侧面积为（ ） A．225平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 6．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），则这个几何体的底面圆的周长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，从边长为的正方形铁皮中，剪下一块圆心角为的扇形铁皮，要把它做圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（ ） A． B． C． D． 8．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是多少平方米（接缝不计）（　　） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，，点在边上，且，连接，以为圆心，长为半径画弧，交边于点，将扇形剪下来做成圆锥，则该圆锥底面半径为（ ） A．1 B． C．2 D． 10．如图，点C为扇形的半径上一点，将沿折叠，点O恰好落在上的点D处，且，若将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，弧长为的扇形，则此圆锥的高为 ． 12．直角三角形的两直角边长分别为，以其中长直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的侧面积是 ． 13．如图，从直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，若将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 ． 14．若圆锥的侧面面积为，它的底面半径为，则此圆锥的母线长为 ． 15．一个几何体的三视图如图所示，则它的侧面展开图圆心角的度数为 ． 三、解答题 16．如图，在中，是的直径． (1)尺规作图：作半径的垂直平分线，交于两点，交半径于点；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)若的半径是4，连接，沿着半径剪开，把和构成的扇形围成圆锥的侧面，求这个圆锥的底面周长． 17．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为，母线长．为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？ 18．如图，扇形是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线，底面圆的半径． (1)当时，求的度数； (2)当时，分别求的度数；（直接写出结果） (3)当（n为大于1的整数）时，猜想的度数（直接写出结果）． 19．如图1，蛋筒冰激凌的蛋筒外壳（不计厚度）可近似看作圆锥，其母线长为，底面圆直径长为． (1)求该冰激凌蛋筒外壳侧面展开图圆心角的大小； (2)当冰激凌连同蛋筒外壳被吃掉一部分后，若仍将其外壳近似看作圆锥（如图2），其母线长为，求此时冰激凌蛋筒外壳的侧面积．（结果保留） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版九年级上册数学2.8圆锥的侧面积同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D D D A C D A D 11． 12． 13． 14．4 15．/度 16．（1）解：如图所示， 则直线为所求． （2）解：连接， ∵直线是线段的垂直平分线，的半径是4； ∴； ∴； ∴； ∵； ∴； ∴； ∵的长为； 又∵扇形围成圆锥的侧面时，圆锥的底面周长等于扇形的弧长， ∴圆锥的底面周长是． 17．解：∵圆锥的底面周长 ... ...