第五章《一次函数》复习题--一次函数与几何综合 题型、一次函数与几何综合解答题 1．如图1，已知一次函数的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于点，B，点E为y轴负半轴上一点，且． (1)求该一次函数的表达式； (2)求直线的函数表达式； (3)如图2，直线交直线于点M，交直线于点N，当时，求m的值． 2．在直角坐标系中，直线：与x轴、y轴分别交于点A，点B．直线：与交于点E．若点E坐标为． (1)求直线的表达式； (2)点P在直线上，若，求点P的坐标． 3．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点． (1)求直线的表达式； (2)直线与y轴交于点M，求的面积． (3)若，直接写出x的取值范围． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的直线相交于点D．点D的横坐标为4，直线与x轴相交于点E．点是线段上一点（不含端点），连接． (1)求直线的函数表达式； (2)①若面积等于面积的一半，求m的值； ②点是点D关于直线对称点，连接．当点P在线段上运动时，是否存在最大值或最小值？若存在，请直接写出的最值；若不存在，请说明理由； (3)延长至Q，使，连接．若直线与的边有两个交点，求m的取值范围． 5．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，直线交y轴于点． (1)求出a的值； (2)求直线的解析式； (3)若点P在x轴上，当的面积为6时，求点P的坐标． 6．如图，直线l与x轴、y轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为y轴上一个动点． (1)求点C坐标； (2)求直线的函数表达式； (3)当与面积相等时，求实数a的值． 7．【模型建立】 如图1，等腰直角三角形中，，直线经过点C，过A作于点D，过B作于点E，易证明（无需证明），我们将这个模型称为“K形图”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题： 【模型运用】 (1)如图1，若，则的面积为 ； (2)如图2，在平面直角坐标系中，等腰，点C的坐标为，A点的坐标为，求与y轴交点D的坐标； (3)如图3，在平面直角坐标系中，直线函数关系式为：，点，在直线上是否存在点B，使直线与直线的夹角为？若存在，请直接写出点B的坐标；若不存在，请说明理由． 8．如图①，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点． (1)求点C的坐标及直线的表达式； (2)若点P在x轴上，若最小，求点P的坐标； (3)如图②，过x轴正半轴上的动点作直线轴，点Q在直线上，若以为腰的是等腰直角三角形，请直接写出相应的值． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点，，点C在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处． (1)的长为_____，点D的坐标是_____． (2)求点C的坐标； (3)点M是y轴上一动点，若，求出点M的坐标； (4)在第一象限内是否存在点P，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 10．如图，点，． (1)点B在直线上，连接，将的面积分成相等的两部分，求点B的坐标； (2)点P从点M向y轴负半轴运动，同时，点Q以每秒3个单位长度的速度从点N向x轴正半轴运动，设点P，Q运动的时间为t秒．如图，直线，交于第四象限的点D，已知点D的坐标是，求点P，Q运动的时间以及点P的速度． 11．已知一次函数的图象过，两点，且与轴交于点． (1)求此一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)已知点在轴上，若使的值最小，求点的坐标． 12．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象与y轴的交点为，与x轴的交点为D． (1)求一次函数的表达式； (2)一次函数的图象上是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 13．在平面直角坐标系内，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点． (1)求A、B两点的坐标； (2)在y轴上有一点，在x轴上有一动点D，它从A点以每秒1个单位长 ... ...
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