第三章《 勾股定理》单元测试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．“赵爽弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽创制的，他通过对几何图形的巧妙割补，使得图形的面积保持不变，简洁明了地证明了勾股定理，其中体现的数学思想主要是（ ） A．转化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．类比思想 2．故宫太和殿金砖墁地修缮工程中，为符合《明清官式营造技艺》标准，需验证替换金砖切割构件的截面为直角三角形，下列哪组边长（单位：米）不符合要求（ ） A．，， B．，2， C．1，2，3 D．7，24，25 3．如图，在 ABC中，，底边上的高，，这个三角形的边长为（ ） A． B．， C． D．， 4．为了固定垂直于地面的木桩，工人们在木桩离地面高4米的点A拉了一根长5米的钢丝，另一头固定在地面的处（接头处长度不计），则点与木桩底部的距离应为（ ） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 5．某打印社团制作了一根盘龙金箍棒，如图，把金箍棒看成圆柱体，它的底面周长是，龙头部分沿最短路径绕金箍棒盘旋1圈升高，则龙头部分的长为（ ） A． B． C． D． 6．我们把有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．如图，在的网格中，四边形是“等邻边四边形”，顶点在网格格点上，如果点也在网格格点上，那么点的位置有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7.如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．某校开展数学文化节，向同学们征集文化节，小明利用古希腊医学家希波克拉底所画图形进行设计．如图，分别以的边，，为直径向外画半圆．若要求 ABC的面积，只要知道（ ） A．月形图形的面积 B．月形图形的面积 C．月形图案的面积与月形图案的面积之差 D．月形图案的面积与月形图案的面积之和 9．如图，在 ABC中，，，与相交于点P，于Q．则与的关系为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在四边形中，，E是对角线的中点，F是对角线上的动点，连接．若，，则的最小值为（ ） A．4 B．3 C．5 D．2 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，答案写在答题卡上） 11．一无人超市门口的墙AB上装有一个传感器P，离地面高度，当人从门外走到离该传感器及以内时，便自动发出语音“欢迎光临”．身高的小明走到处时，恰好响起“欢迎光临”，则的长为 ． 12．我国古建筑的屋顶结构设计融合实用功能、艺术美学于一体，既利于排水采光，又形成灵动曲线，是中华工匠智慧的立体结晶．如图，某古建筑屋顶的人字架是等腰三角形，，，若跨度尺，上弦尺，则中柱的长 尺． 13．明朝数学家程大位曾作词《西江月·秋千索长》．该诗词翻译后的示意图中，、表示秋千的绳索，，，，则该秋千的索长 ． 西江月·秋千索长 【明】程大位 平地秋千未起，踏板一尺离地． 送行二步与人齐，五尺人高曾记． 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉． 良工高士好奇，算出索长有几？ 14．包装纸箱是我们生活中常见的物品．如图1，创意DIY小组的同学将一个的长方体纸箱裁去一部分（虚线为裁剪线），得到图2所示的简易书架．若一只蜘蛛从该书架的顶点出发，沿书架内壁爬行到顶点处，则它爬行的最短距离为 ． 15.如图①，直角三角形的两个锐角分别是和，其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为和的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形．图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图①中的直角三角形斜边长为3，则次操作后图形中所有正方形的面积和为 ． 16．如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面积是18，直 ... ...
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