第五章《一次函数》复习题--一次函数实际应用 题型一、一次函数实际应用之利润问题 1．某扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行盆景的培植和销售，在第一期培植销售完成后，统计发现，若盆种盆景和盆种盆景共获利润元；如果盆种盆景和盆种盆景共获利润元． (1)每盆种盆景、种盆景的利润各是多少元？ (2)为更好服务于农户，扶贫小组决定进行二期盆景培植，培植种、种盆景的总数量盆，若要求第二期种盆景的数量不多于盆，当种、种盆景各多少盆时，总利润最高，最高利润是多少？ 2．2025年春晚吉祥物“巳升升”的设计灵感源自中华传统文化，整体造型参考了甲骨文中的“巳”字，呈现出憨态可掬且富有古意的形象．某商店计划购进大号和中号两种型号“巳升升”共60个（两种型号都要），其成本与售价如表所示： 价格类型 成本（元/件） 售价（元/件） 中号 40 60 大号 55 100 若设购进大号“巳升升”的数量为x件，销售完两种型号“巳升升”的利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若大号“巳升升”的数量不超过中号“巳升升”数量的2倍，请问如何购买两种型号的吉祥物才能获利最大？并求出最大利润． 3．随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情．某商场体育用品需求量激增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表．设该商场采购x个篮球． 品名 厂家批发价元/个 商场零售价元/个 篮球 120 145 足球 100 120 (1)求该商场采购费用y（单位：元）与x（单位：个）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润； (3)受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了元/个，同时足球批发价下调了元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值． 4．清华附中合肥学校C22级学生在暑期职业探究课程中，有学生选择了到某商店体验当“小店长”的一天，进货时与厂家沟通了解到，购进4件A商品和12件B商品共需360元，购进8件A商品和6件B商品共需270元． (1)请你算出A，B两种商品每件的进价； (2)店里计划将5000元全部用于购进A，B这两种商品，设购进A商品件，B商品件． ①求与之间的关系式： ②店里进货时，厂家要求A商品的购进数量不少于100件，已知A商品每件售价为20元，B商品每件售价为35元，设店里全部售出这两种商品可获利W元，请你算出W与之间的关系式和该店所获利润的最大值． 5．根据以下素材，完成任务． 素材一：春节，即农历新年，为了迎接春节，某商场出售春节限定水果礼盒和坚果礼盒．每个水果礼盒成本为120元，每个坚果礼盒成本为180元，每个坚果礼盒比每个水果礼盒售价贵90元，销售一个坚果礼盒的利润与销售两个水果礼盒的利润相同． 素材二：两种礼盒全部售完之后，商场决定第二次进货时同时购进两种礼盒共100个．坚果礼盒不超过40个，且这批礼盒全部按照原售价销售． (1)每个水果礼盒和坚果礼盒的售价各是多少？ (2)素材二中，若使销售完这批礼盒后商场获得最大的利润，请帮助商场设计进货方案． 题型二、一次函数实际应用之行程问题 6．如图1，已知学校在小明家和新华书店之间，小明步行从家出发经过学校匀速前往新华书店．图2是小明步行时离学校的路程y（米）与行走时间x（分）之间的函数关系的图象． (1)小明家到学校的距离为_____米，图中a的值是_____； (2)求线段所表示的y与x之间的函数表达式； (3)经过多少分时，小明距离学校100米？ 7．如图，甲、乙两人分别从同一公路上的A、B两地同时出发骑车前往C地，两人行驶的路程与甲行驶的时间 ... ...
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