中小学教育资源及组卷应用平台 专题05 特殊平行四边形单元过关（培优版） 考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题 1．如图，任意四边形各边中点分别是E、F、G、H．若对角线、的长分别是、，则四边形的周长是（ ） A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm 2．如图，在中，是斜边上的中线，于点,若°，则的面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图，四边形的对角线互相平分，以下添加的条件不能判定四边形是矩形的是（ ） A． B． C． D． 4．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（ ） A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm 5．如图，直线，直线与直线之间的距离为2，直线与直线之间的距离为4.正方形的对角线与相交于点，若顶点，，分别在直线，，上，则的面积为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图，矩形中，，，点E为直线的一点，连，平移至，连接，则四边形的面积是（ ） A．40 B．30 C．20 D．15 7．如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是( ) A． B． C． D． 8．如图，，，，是正方形边上的点，且，和将正方形剪切成四片进行重新拼接成四边形，若正方形和四边形的面积之比为，则（ ） A．2 B．3 C． D． 9．如图1，点Q为菱形ABCD的边BC上一点，将菱形 ABCD沿直线AQ 翻折，点B的对应点P落在BC的延长线上.已知动点M从点B出发，在射线 BC上以每秒1个单位长度运动.设点M运动的时间为x，△APM的面积为y．图2为y关于x的函数图象，则菱形 ABCD的面积为（ ） A．12 B．24 C．10 D．20 10．如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论： ①；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．②③⑤ 第II卷（非选择题） 评卷人得分 二、填空题 11．如图，在中，，，垂足为D， E为的中点．若，则的长是 ． 12．如图，在中，，边在轴上，顶点，的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移，当点落在边上时，平移的距离为 ． 13．如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若，，则的度数为 ． 14．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝18，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E，F，则△GEF的面积最大值是 ． 15．如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别在AB、AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为 16．如图，正方形的边长为1，点为边上任意一点（可与点或点重合），分别过、、作射线的垂线，垂足分别是、、，则的最大值为 ，最小值为 ． 评卷人得分 三、解答题 17．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10，AB＝8 求．（1）FC的长 （2）EC的长． 18．在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F． (1)尺规作图：在图中求作点E，使得EF=EC；(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接FC，求∠BCF的度数． 19．综合与实践： 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，点，且a，b满足：，点C与点B关于y轴对称，点P，点E分别是x轴，直线上的两个动点． (1)求点C的坐标； (2)连接．如图，当点P在线段（不包括B，O两个端点）上运动，若为以点E为直角的直角三角形，F为的中点，连接，试判断与的关系，并说明理由． 20．如图，在矩形ABCD中，BC＝8，E、F分别是AD、BC边上两点，将矩形ABCD沿EF折叠，使C刚好落在AB边的中点M处，D落在N处 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
