【强化训练】北师大（2024）七上第六章：专题01 数据的收集与整理【十一大考点+知识串讲】（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题01 数据的收集与整理 考点类型 知识一遍过 （一）数据的收集 （1）①全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。 ②全面调查的优缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。 （2）①抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查。 所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。 ②抽样调查的优缺点：抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。 ③【使用抽象调查时的注意事项】 ★选取的样本有代表性； ★选取的样本有足够的多； ★选取样本时，要避免遗漏总体中的某一部分。 （二）频数相关概念 （1）频数概念：某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和等于数据总数。 （2）频率概念：频数与总次数的比值称为这类数据的频率，即频率=。各对象的频率之和等于1. （3）组数和组距：在统计数据时，把数据进行适当分组，把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 （三）数据的描述 （1）条形统计图： 特点：①能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②易于比较数目之间的差别。③较简单，易绘制。 缺点：对于条形统计图，人们习惯于由条形柱的高度看相应的数据，即条形柱的高度与相应的数据成正比，若条形柱的高度与数据不成正比，就容易给人造成错觉。 （2）扇形统计图： 特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小。 缺点：在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某个量所占的百分比多，这样容易造成第一个统计量比第二个统计量大的错误理解。 画扇形统计图方法： ①根据有关数据先算出各部分在总体中所占得百分比（百分数=100％），在计算各部分的圆心角的度数（各部分扇形圆心角的度数=部分占总体百分比360°）； ②按比例取适当的半径画圆； ③按求得的扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数； ④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分出来。 （3）折线统计图： 特点：①能清楚的反映事物的变化情况；②显示数据的变化趋势。 缺点：在折线图中，若横坐标被压缩，纵坐标被放大，此时的折线统计图中的统计量变化量变化明显， 反之，统计量变化缓慢。 （4）频数分布直方图： 概念：以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值 。 特点：直观显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别。 画频数直方图的一般步骤： ①计算数极差(最大值与最小值的差)； ②确定组距和组数；（分组时要遵循：不空、不重、不漏的原则） ③决定分点； ④列频数分布表；频数：落在个小组内的数据的个数。 ⑤画频数直方图 。 考点一遍过 考点1：全面调查与抽样调查 典例1：下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．了解全国七年级学生的睡眠情况 B．了解一批重要的航天装备零部件安全性能 C．了解市民对垃圾分类知识的知晓程度 D．了解央视栏目《中国诗词大会》收视率 【变式1】下列调查方式中合适的是（ ） A．嫦娥六号发射前各系统的检查，采用全面调查方式 B．调查某班40名学生心理健康状况，采用抽样调查方式 C．对乘坐郑济高铁乘客的安检，采用抽样调查方式 D．调查年春节联欢晚会的满意度，采用全面调查方式 【变式2】下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水 ... ...