【强化训练】北师大（2024）七上第五章：专题02 一元一次方程的解法【七大考点+知识串讲】（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题02 一元一次方程的解法 考点类型 知识一遍过 （一）解一元一次方程步骤 （1）合并同类项 把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用。 （2）移项 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 （3）去括号 括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。 （4）去分母 在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含有小数时，先将小数化成整数。 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 方程左右两边同乘 分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项 去括号 由内到外 乘法分配律 去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 移项 含未知数的项移到左边 其它项移到右边 等式性质1 移项一定要注意变号，不移的项不变号 合并同类项 把方程合并成ax=b的形式 整式加减法则 系数相加减，字母及指数不变 系数化为1 方程两边同除以a（a≠0） 得x= 等式性质2 方程解的分子分母不要颠倒了 考点一遍过 考点1：解一元一次方程———移项、合并同类项 典例1：解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程．先移项，再合并同类项，即可求解． 【详解】解： 移项得：， 合并同类项得：， 解得：． 【变式1】解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． （1）先移项、合并同类项，然后化未知数的系数为1； （2）先去移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1． 【详解】（1）移项得， 合并同类项得； （2）移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 【变式2】解下列方程： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可； （2）根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 【变式3】解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解； （2）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解； （3）先移项、合并同类项，即可得到方程的解； （4）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解 【详解】（1）移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得； （2）移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得； （3）移项，得， 合并同类项，得， （4）移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得 考点2：解一元一次方程———去括号 典例2：解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是先根据单项式乘以多项式去括号．先根据单项式乘以多项式去括号，再解一元一次方程，即可解答． 【详解】解：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：． 【变式1】解下列方程 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）移项、合并同类项即得解； （2）先去括号，然后移项、合并同类项、系数化为1即得解； 【详解】（1）解： 移项得 合并同类项得 （2）解： 去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为1，得 【变式2】解下列方程： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了解一元一次方程． （1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化成1求解即可； （2）根据去括号，移项，合并同类项，系数化成1求解即可； （3）根据去括号，移项，合并同类项，系数化成1求解即可． 【详 ... ...