中小学教育资源及组卷应用平台 10.1平方根和立方根 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．使用计算器求的近似值，其按键顺序正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知为实数，且，则的值为（ ） A．3 B． C．1 D． 3．，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知的算术平方根是2，的立方根是0，则的平方根为（ ） A．2 B．0 C． D． 5．立方根等于它本身的数是（ ） A．0 B．0或1 C．0或1或 D．0或 6．3的平方根是（ ） A． B． C．3 D． 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知是5的算术平方根，则的立方根是（ ） A． B． C． D．2 9．下列各式中，无意义的是（ ） A． B． C． D． 10．4的算术平方根是（ ） A．1 B．2 C． D．4 11．用计算器求的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ） A． B． C． D． 12．的值为（ ） A．35 B．45 C．55 D．65 二、填空题 13．若，则的立方根是 14．若将一个棱长为的立方体体积减少（），而保留立方体形状不变，则棱长应减少 （用含的代数式表示），若，则棱长应减少 ． 15．已知：和是正数M的平方根，的立方根为，则的算术平方根 ． 16．1的立方根是 ；的立方根是 ． 17．的算术平方根是 ． 三、解答题 18．求下列各数的立方根： (1)； (2)343； (3)； (4)． 19．已知的平方根是，的平方根是，求的平方根． 20．求满足下列各式的未知数 (1) (2) 21．已知：一个正数a的两个不同平方根分别是和 (1)求x与a的值； (2)求的立方根． 22．已知一个正数的两个平方根分别是和． (1)求这个正数； (2)请估算的算术平方根在哪两个连续整数之间． 23．用计算器求下列各式的值： (1)； (2)（结果保留小数点后三位）； (3)； (4)（结果保留小数点后三位）． 24．求下列各数的算术平方根： (1)81． (2)． (3)7． 《10.1平方根和立方根》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B B C A B C B B 题号 11 12 答案 C B 1．A 【分析】此题主要考查了计算器的使用方法，解决问题的关键是掌握计算器的使用方法．根据计算器上的键的功能，是先按，再按8，是先按键，再按，最后按6，即可得出答案． 【详解】解：是先按，再按8， 是先按键，再按，最后按6， 则的顺序先按，再按8，按，按．．键，按，最后按6， 故选：A． 2．A 【分析】本题考查了非负数的性质，解题的关键是掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 根据非负数的性质求出、的值，再代入式子计算． 【详解】解：由题意可知，和均为非负数，且它们的和为0，故：，， 由解得， 由解得， 将，代入得： 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了立方根，根据立方根的定义解答即可求解，掌握立方根的定义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故选：． 4．B 【分析】本题主要考查了算术平方根以及立方根的性质．根据算术平方根以及立方根的性质，先求出a和b的值，再计算的值，最后求其平方根，即可． 【详解】解：∵的算术方根是2，的立方根是0， ∴，， ∴， ∴的平方根为0． 故选：B 5．C 【分析】本题考查了求一个数的立方根，把每个选项的数值的立方根求出来，再比较，即可作答． 【详解】解：∵0的立方根是0，1的立方根是1，的立方根是， ∴立方根等于它本身的数是0或1或， 故选：C 6．A 【分析】本题主要考查了平方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根的定义． 直接根据平方根的概念即可求解． 【详解】解：∵， ∴3的平方根是． 故选：A． 7．B 【分析】本题考查算术平方根的计算，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键，需注意平方根与算术平方根的区别．根据算术平方根的定义化简即可得出答案． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项正确，符合题意； C、，故本选 ... ...
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