中小学教育资源及组卷应用平台 第二十三章图形的相似 一、填空题 1．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，，若，，，则的长等于 ． 2．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 ． 3．阅读材料：在平面直角坐标系中，若两点、，所连线段的中点是，则的坐标为．例如：点、点，则线段的中点的坐标为，即请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点、，线段的中点恰好位于轴上，且到轴的距离是3，则的值等于 ． 4．已知线段a=3cm，c=6cm，那么线段a、c的比例中项b= cm． 5．如图，在菱形中，，为边上的三等分点，，将沿翻折得到，直线交于点，则 ． 二、单选题 6．如图，在正方形网格中，若点A（1，1），点C（3，-2），则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（ ） A．向南偏西50°行走600米 B．向南偏东行走400米 C．向北偏东50°行走600米 D．向北偏西30°行走400米 8．如图，正方形的顶点B在x轴上，点点C在反比例函数图象上．若直线的函数表达式为，则的值为（ ） A． B． C．8 D．6 9．在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位，则移动后得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，点A的坐标，它到x轴的距离为（ ） A． B． C．2 D．3 11．如图，矩形的对角线、交于点O，点E、F分别为、的中点．若，则的长为（ ） A． B．6 C．9 D．12 12．下图是边长为1的正方形网格，与的顶点都在正方形网格格点上，则与的周长比为（ ） A． B． C． D． 13．已知点，若点到轴、轴的距离相等，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 14．“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法 步骤： 第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直； 第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上； 第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度； 第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测，点的距离值． 如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（ ） A．40米 B．60米 C．80米 D．100米 15．如图，菱形中，，与交于点，为延长线上的一点，且，连接分别交，于点、，连接，则下列结论：（ ） ； 与全等的三角形共有个； ； 由点、、、构成的四边形是菱形． A． B． C． D． 16．如图 W5-6，已知矩形纸片 ， 其中 ， 现将纸片进行如下操作： 第一步， 如图① 将纸片对折， 使 与 重合， 折痕为 ， 展开后如图②； 第二步， 再将图②中的纸片沿对角线 折叠， 展开后如图③； 第三步， 将图③中的纸片沿过点 的直线折叠， 使点 落在对角线 上的点 处， 如图④， 则 的长为 A． B． C． D． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（ ） A．4 B． C． D．6 三、解答题 18．解方程： （1）； （2）已知，且，求的值． 19．在平面直角坐标系中，已知点、，若轴上有一点，满足三角形的面积为3，求出所有可能的点的坐标． 20．已知，且，求的值． 21．如图1，在平面直角坐标系中，点在在x轴正半轴上，点B是第四象限内一点，轴于点，且，． （1）求点B的坐标； （2）如图2，D点是线段上一动点，交于点E，的角平分线与的角平分线交于第四象限的一点G，与交于点H，求的度数； （3）如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接，与y轴交于点D．y轴 ... ...
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