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课件网) 第3课时 特殊角的三角函数值 知识导学 课标要求 课堂讲练 第二十八章 锐角三角函数 课堂检测 课标要求 知道30°，45°，60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角．(运算能力、几何直观、模型观念、应用意识) 知识导学 1.填空： 锐角α 锐角三角函数 30° 45° 60° 结合图形记忆 sin α cos α tan α 注：1.特殊角(锐角)的三角函数值 特殊角(锐角)的度数．如 sin α＝ 锐角α＝60°. 2．sin 60°≠sin 30°＋sin 30°. 1 课堂讲练 知识点 1 利用特殊角的三角函数值进行计算 例1 填空： (1)2tan 45°＝_____； (2)sin260°＝_____； (3)cos 60°tan 30°＝_____． 提示：sin260°表示(sin 60°)2，即(sin 60°)·(sin 60°)＝sin 60°sin 60°. 2 训练 1.填空： (1) cos 30°＝_____； (2)sin 45°tan 60°＝_____； (3)cos245°sin 30°＝_____． 例2 求下列各式的值： (1) sin 30°＋2tan 45°； (2)tan 60°cos 30°－cos245°； (3)cos 60°＋ sin 45°－tan 30°sin 60°. 解： 训练 2.求下列各式的值： (1)2sin 30°－tan260°； (2)sin 45°cos 45°＋4tan 45°cos 60°； (3) ＋tan 30°. 知识点 2 根据特殊角的三角函数值求角度 例3 已知∠A是锐角，填空： (1)若cos A＝ ，则∠A＝_____； (2)若2sin A＝1，则∠A＝_____； (3)若tan (A＋15°)＝ ，则∠A＝_____． 60° 30° 15° 训练 3.已知∠α是锐角，填空： (1)若sin α＝ ，则∠α＝_____； (2)若tan α＝ ，则∠α＝_____； (3)若cos2α＝ ，则∠α＝_____； (4)若sin α＝cos α，则∠α＝_____. 45° 60° 30° 45° 课堂检测 基础过关 1．在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝30°，则cos C的值是( ) A．1 B． C． D． C 2．(人教九下P66改编)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝ BC，则∠A的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．75° B 3．求下列各式的值： (1)tan245°＋sin 60°cos 30°； (2) ＋ tan 30°－ . 能力提升 4．在△ABC中，∠A，∠B是锐角，且满足|2sin A－1|＋(tan B－ )2＝0.请判断△ABC的形状，并说明理由． 解：△ABC是直角三角形．理由如下： ∴∠A＝30°，∠B＝60°.∴∠C＝180°－∠A－∠B＝90°. ∴△ABC是直角三角形． 思维拓展 5．【数形结合】某数学小组在尝试计算tan 22.5°的值时，采用了以下方法： 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，延长CB至点D，使得BD＝AB，连接AD，得∠D＝22.5°.设AC＝1，则BC＝1， BD＝AB＝ ，所以tan 22.5°＝ .类比这种方法，计算tan 15°的值．(画出计算所需图形，并写出解答过程) 图1 解：如答图1，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至点D，使得BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°． 答图1 设AC＝1，则BC＝√3，BD＝AB＝2.(
课件网) 第6课时 解直角三角形的应用(方向角) 衔接回顾 课堂讲练 第二十八章 锐角三角函数 课堂检测 衔接回顾 1.方向角一般指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始线旋转到目标的方向所成的角．如图1，点A在点O的北偏东30°方向． (1)点B位于点O的_____方向； (2)点C位于点O的_____方向； (3)点D位于点O的_____方向． 图1 南偏西45°(西南) 北偏西60° 南偏东75° 课堂讲练 例1 如图2，海面上A，B两岛分别位于C岛的正北方向和正东方向上，一艘船从C岛出发，以21 n mile/h的速度向正北方向航行2 h到达A岛，此时测得B岛在A岛的南偏东58°方向上，求B，C两岛之间的距离(结果取整数)．(参考数据：sin 58°≈0.8，cos 58°≈0.5，tan ... ...
