2.2.2 去(添)括号 素养目标 1.知道去括号法则,明确去括号法则也是将整式化简的一种方法. 2.能逆用去括号法则,探究添括号法则. 3.通过对比数字运算中的去括号与添括号,体会数与式之间的关系. 重点 去括号、添括号法则及其应用. 【自主预习】 预学思考 1.小学学过的分配律是什么 请举例说明. 2.回顾有理数的计算,去括号法则是什么 添括号法则是什么 自学检测 1.下列各式中,与a-b-c的值不相等的是 ( ) A.a-(b+c) B.a-(b-c) C.(a-b)+(-c) D.(-c)-(b-a) 2.在下列去括号或添括号的变形中,错误的是 ( ) A.a-(b-c)=a-b+c B.a-b+c=a-(b+c) C.(a+1)-(b-c)=a+1-b+c D.a-b+c-d=a-(b-c+d) 3.已知3a+b=-1,则4(a+b)-8(2a+b+2)的值为 . 【合作探究】 知识生成 知识点一 去括号法则 阅读课本本课时“例2”之前的内容,思考下列问题. 多项式a-(-b+c)去括号的结果是 . 讨论问题:若括号前面有系数(系数可为正,也可为负),去括号又该如何进行 对点训练 1.下列去括号正确的是 ( ) A.3m2-(n-p+q)=3m2-n+p+q B.+(-x+y)-(z-1)=x+y-z+1 C.5a2-2(b2-2c2)=5a2-2b2+2c2 D.2s-[5t-(3p-q)]=2s-5t+3p-q 知识点二 添括号法则 阅读课本本课时有关添括号的相关内容,思考下列问题. 添括号:-a+b-c=-( ). 归纳总结 我们可以根据去括号法则,得到添括号法则:(1)所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都 ;(2)所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项 ;(3)添括号是否正确,可用 检验. 对点训练 2.不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值,把后三项放在前面是“-”号的括号中,以下正确的是 ( ) A.3b3-(2ab2+4a2b-a3) B.3b3-(2ab2+4a2b+a3) C.3b3-(-2ab2+4a2b-a3) D.3b3-(2ab2-4a2b+a3) 题型精讲 题型 含括号的整式的化简 例 先去括号,再合并同类项. (1)(3x+1)-2(4-x); (2)3(2a-3b)+5(a+b)-4(3a-2b); (3)6a2-2ab-2(3a2+ab); (4)2a-[3b-5a-(2a-7b)]. 变式训练 1.化简:-3a2b+(4a-a2b)-2(2ab2-a2b). 2.先去括号,再合并同类项. (1)2(2b-3a)+3(2a-3b); (2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1). 参考答案 自主预习 预学思考 1.(a+b)c=ac+bc,例如:3×(3+5)=3×3+3×5. 2.去括号法则:(1)如果括号前面是“+”号,去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉,括号内的各项都不改变符号. (2)如果括号前面是“-”号,去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉,括号内的各项都改变符号. 添括号法则:(1)所添括号前面是“+”号,括到括号内的各项都不改变符号. (2)所添括号前面是“-”号,括到括号内的各项都改变符号. 自学检测 1.B 2.B 3.-12 合作探究 知识生成 知识点一 a+b-c 讨论问题 充分利用乘法分配律,去括号时要根据乘法分配律计算.若系数为正,则去括号后括号里面的各项不改变符号;若系数为负,则去括号后括号里面的各项都要改变符号. 对点训练 1.D 知识点二 a-b+c 归纳总结 不改变符号 都要改变符号 去括号法则 对点训练 2.D 题型精讲 题型 例 解:(1)原式=3x+1-8+2x=5x-7. (2)原式=6a-9b+5a+5b-12a+8b=-a+4b. (3)原式=6a2-2ab-6a2-2ab=-4ab. (4)原式=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-3b+5a+2a-7b=9a-10b. 变式训练 1.解:原式=-3a2b+4a-a2b-4ab2+2a2b =-2a2b+4a-4ab2. 2.解:(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b. (2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1. ... ...
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