人教版八年级上册数学15.3 等腰三角形 同步练习（含答案）

人教版八年级上册数学15.3等腰三角形同步练习 一、单选题 1．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ） A． B． C．或 D．不能确定 2．如图，用尺规作图“已知底边a和底边上的高线h，作等腰三角形”，有下列作法：①作线段；②作线段的垂直平分线m，交于点D；③在直线m上截取，连接．这样作法的根据是（ ） A．等腰三角形三线合一 B．等腰三角形两底角相等 C．等腰三角形两腰相等 D．等腰三角形的对称性 3．如图，等腰三角形的底边长为2，面积是8，腰的垂直平分线分别交、边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图，在△ABC中，，是边上的中线，且，若，则（　　） A． B． C． D． 5．等腰三角形顶角是，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A． B． C． D． 6．小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与另外一把直尺边缘的交点为，点在这把直尺上的刻度读数分别是2，5，则的长度是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在△ABC中，，和分别是的中线和角平分线，和相交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，，点，在上，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．小明用两个全等的三角形设计了一个“燕尾”的平面图案，如图，，连接并延长，的延长线与交于点，则下列推断错误的是（　　　） A．平分 B． C．是的中点 D． 10．如图，，与相交于点O，且，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在中，的平分线相交于，过点且，若，，则 ． 12．如图,△ABC的边的垂直平分线相交于点P，连接．若，则的度数是 ． 13．如图，已知点，在上，点在上，且，若，则的度数是 ． 14．如图，在△ABC中，，点，，分别在边，，上，若，，则 ． 15．如图，在中，点在上，连接，且，过点作，若，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，△ABC中，，D是的中点，，的周长比的周长长2，求△ABC的周长． 17．如图，已知，E、F在线段上，与交于点O，且，．求证：． 18．如图，△ABC中，，D为边的中点，F为的延长线上一点，过点F作于G点，并交于E点，试说明下列结论成立的理由： (1)； (2)点A在的垂直平分线上． 19．如图，在等腰三角形中，是的高线，边的垂直平分线分别交于点，连接． (1)若，求的长度； (2)求的度数． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 《人教版八年级上册数学15.3等腰三角形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B A B A C D C 11． 12．/150度 13．/72度 14． 15．/50度 16解：∵D是的中点， ∴， ∵的周长比的周长长2， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴△ABC的周长． 17．证明：， ， ， 在和Rt△DCE中， ， ， ， ． 18．（1）解：∵，为边的中点， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵，为边的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴点在的垂直平分线上． 19．（1）解：∵，是的高线， ∴， ∴垂直平分， ∴ ∵是边的垂直平分线 ∴， ∴； （2）解：∵是的高线， ∴ ∵， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...