2.3.2 科学记数法 素养目标 1.知道科学记数法的意义,并学会用科学记数法表示比10大的数. 2.经历用科学记数法表示大数的过程,体验科学记数法表示大数的优越性. 会用科学记数法表示数. 【自主预习】 1.填空:(1)102= ,103= ,104= ,105= . (2)(-10)2= ,(-10)3= ,(-10)4= ,(-10)5= . 2.观察上面的结果,你能发现什么规律 1.据统计,地球上的海洋面积约为361 000 000 km2,该数字用科学记数法表示为3.61×10n,则n的值为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 2.2024年1月3日,我国自主研制的AG60E电动飞机首飞成功.AG60E的最大平飞速度为218 km/h,航程1 100 000米,1 100 000用科学记数法可以表示为 ( ) A.1.1×107 B.0.11×107 C.1.1×106 D.11×105 3.中国倡导的共建“一带一路”将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人,这个数据用科学记数法表示为 . 【合作探究】 知识点一：用科学记数表示数 阅读课本本课时“例5”及之前的内容,回答下列问题. 1.用科学记数法表示下列各数. (1)1万= ;1亿= . (2)80 000 000= ;-76 500 000= . 把一个大于10的数表示成 的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),使用的是科学记数法.对于小于-10的数,也有类似的表示方法. 1.设n是一个正整数,则10n+1是 ( ) A.n个10相乘所得的积 B.一个(n+1)位的整数 C.10后面有(n+1)个0的整数 D.一个(n+2)位的整数 10的整数次幂对应的原数的整数位数比指数大1. 知识点二：还原科学记数法表示的数 2.下列是用科学记数法表示的数,请写出其原数. (1)1×106;(2)3.2×105;(3)-6.8×107. 2.某市常住人口约为1.33×106人,则数据1.33×106表示的原数是 ( ) A.13 300 B.133 000 C.1 330 000 D.13 300 000 题型：科学记数法在实际问题中的应用 例 (跨学科·光速测距)光的速度是3×108米/秒,太阳光从太阳射到地球的时间约500秒,请你计算出太阳与地球的距离(用科学记数法表示). 变式训练 1.卫星绕地球的运动速度(第一宇宙速度)每秒为7.9×103米,一天大约是8.6×104秒,求卫星绕地球运行一天后所经过的路程(用科学记数法表示). 2.某希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1 500万元.以此来资助偏远山区儿童. (1)如果每名儿童可获得500元的资助,那么共可资助多少名儿童 用科学记数法表示结果. (2)如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人,那么需要多少人捐款才能获得这笔捐款 用科学记数法表示结果. 1.3.1×105的整数位数是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.(数学文化·科学贡献)为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献,国际上将一颗距地球2.18亿千米的行星命名为“苏步青星”,2.18亿用科学记数法表示为2.18×10n,则n等于 ( ) A.8 B.6 C.4 D.2 3.(新素材·新能源开发)为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系,国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》,预计到2030年我国新型储能装机容量达到2.2亿千瓦以上.其中数据2.2亿用科学记数法表示为 . 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.(1)100 1 000 10 000 100 000 (2)100 -1 000 10 000 -100 000 2.10的几次幂等于1后面加几个0. 自学检测 1.C 2.C 3.4.4×109 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.(1)104 108 (2)8×107 -7.65×107 归纳总结 a×10n 对点训练 1.D 知识点二 2.解:(1)1×106=1 000 000;(2)3.2×105=320 000;(3)-6.8×107=-68 000 000. 对点训练 2.C 题型精讲 例 解:3×108×500=1.5×1011(米). 答:太阳与地球的距离为1.5×1011米. 变式训练 1.解:7.9×103×8.6×104=7.9×8.6×107=6.794×108(米). 答:卫星绕地球运行一天后所经过的路程为6.794×108米. 2.解:1 500万元=15 000 000元, (1) ... ...
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