18.3分式的加法与减法 人教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.3分式的加法与减法人教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； ;  命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.定义一种新运算，规则是，根据此规则化简的结果为( ) A. B. C. D. 2.若，则与之间的数量关系为 ． A. B. C. D. 3.已知，，设，，结论Ⅰ：当时，；结论Ⅱ：当时，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是( ) A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ不对，Ⅱ对 D. Ⅰ对，Ⅱ不对 4.如果轮船在静水中航行的速度是，水流的速度是，那么轮船顺水航行比逆水航行所用的时间少 ( ) A. B. C. D. 5.计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 6.已知的三边长分别为，，，且，则一定是 ( ) A. 等边三角形 B. 腰长为的等腰三角形 C. 腰长为的等腰三角形 D. 腰长为的等腰三角形 7.如图，若为正整数，则表示的值的点落在 ( ) A. 段 B. 段 C. 段 D. 段 8.若，，则与的关系是 ( ) A. B. C. D. 无法确定 9.大庆已知，则分式与的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 不能确定 10.计算的结果为( ) A. B. C. D. 11.计算的结果是( ) A. B. C. D. 12.若且，均不为零，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。 13.化简： ． 14.阅读理解：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为请你根据理解计算下面的二阶行列式： ． 15.若，，则代数式的值为 ． 三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地．张华在前半段路程的平均行走速度是，在后半段路程的平均行走速度是；李明全程的平均行走速度是如果，两人谁先到达乙地？ 17.本小题分 先化简，再求值：，其中满足． 18.本小题分 已知． 化简； 若正方形的边长为，且它的面积为，求的值． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中满足． 20.本小题分 前年、去年、今年某地的森林面积单位：分别是，，，今年与去年相比，森林面积增长率提高了多少？ 21.本小题分 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地．张华在前半段路程的平均行走速度是，在后半段路程的平均行走速度是；李明全程的平均行走速度是如果，两人谁先到达乙地？ 22.本小题分 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地，张华在前半段路程的平均行走速度是，在后半段路程的平均行走速度是；李明全程的平均行走速度是如果，两人谁先到达乙地？ 23.本小题分 先化简，然后选择一个合适的值代入求值． 24.本小题分 已知，求的值． 25.本小题分 我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，那么称是的“雅中式”，这个常数称为关于的“雅中值”． 例如分式，，，则是的“雅中式”，关于的“雅中值”为． 已知分式，，判断是否为的“雅中式”，若不是，请说明理由；若是，请求出关于的“雅中值”； 已知分式，，是的“雅中式”，且关于的“雅中值”是，请求出所代表的代数式． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】 ， ，则 ，即 ． 故选A． 3.【答案】 【解析】结论Ⅰ：当时，时，故结论Ⅰ正确； 结论Ⅱ：当时，，，，，，，，，，，即，故结论Ⅱ正确． 4.【答案】 【解析】轮船逆水航行时间轮船顺水航行时间 ． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了分式的加减，计算时首先判断分母是否相同，然后利用分式加减的法则计算即可．由于是异分母的分式的加减，所以先通分，化为同分母的分式，然后进行加减即可． 【解答】 解： ， 故选C． 6.【答案】 【解析】， ，． ， ， ，，，，，，或，或， 一定是腰长为的等腰三角形．故选C． 7.【答案】 【解析】解 又为正整 ... ...