第13章三角形中的边角关系 测试卷 （含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）八年级上册

第13章三角形中的边角关系 测试卷 时间：100分钟　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．用下列长度的三根铁条首尾顺次连接，能做成三角形框架的是( ) A．23 cm、10 cm、8 cm B．15 cm、23 cm、8 cm C．18 cm、10 cm、23 cm D．18 cm、10 cm、8 cm 2．下列命题是真命题的是( ) A．如果a2＝b2，那么a＝b B．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 C．质数都是奇数 D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等 3．一天，小明和爸爸看见了一个如图所示的人字架．爸爸说：“我考考你！这个人字架中的∠3＝110°，你能求出∠1比∠2大多少吗？”请你帮小明计算一下，正确的答案是( ) A．50° B．60° C．70° D．80° 第3题图　　第4题图　　第6题图 4．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，∠FBC＝∠D＝90°，∠F＝30°，∠E＝45°，则∠CBE的度数为( ) A．90° B．100° C．105° D．110° 5．对于命题“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( ) A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40° 6．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8 cm2，则阴影部分的面积为( ) A．1 cm2 B．2 cm2 C．3 cm2 D．4 cm2 7．如图，△ABC的角平分线AD，BE，CF相交于点H，过H点作HG⊥AC于点G，则∠AHE和∠CHG的大小关系为( ) A．∠AHE＝∠CHG B．∠AHE＜∠CHG C．∠AHE＞∠CHG D．不一定 第7题图　　　第9题图　　　第10题图 8．如果一个三角形的三个外角度数的比为1∶4∶4，则此三角形为( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 9．如图，在△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA'再一次对折，点C落在BE上的C'处，此时∠C'DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为( ) A．27° B．59° C．69° D．79° 10．如图，在△ABC中，BE，CE，CD分别平分∠ABC，∠ACB，∠ACF，AB∥CD．下列结论：①∠BDC＝∠BAC；②∠BEC＝90°＋∠ABD；③∠CAB＝∠CBA；④∠ACE＋∠ABC＝90°．其中正确的为( ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题(每小题4分，共16分) 11．命题“如果两个角都是平角，那么这两个角相等”的逆命题是　 　． 12．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝42°，D为边BC延长线上一点，BF平分∠ABC，E为射线BF上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC的度数为　 　． 第12题图 第13题图 第14题图 13．已知四边形ABCD中，AD∥BC，OA⊥AD于A，OC⊥CD于C，AC平分∠DAB，∠ABC＝∠ACB，∠BCO∶∠ACD＝3∶5，则∠AOC的度数为　 　． 14．如图，在△ABC中，D是BC上一点． (1)若∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，BC＝5，过点A作AE⊥BC于点E，则AE＝ ； (2)若∠1＝∠2＋5°，∠3＝∠4，∠BAC＝85°，则∠2＝　 　． 三、(每小题6分，共12分) 15．在△ABC中，∠B＋∠C＝2∠A，∠A∶∠B＝4∶5，求三角形中各角的度数． 16．已知△ABC的三边长是a，b，c． (1)若a＝6，b＝8，且三角形的周长是小于22的偶数，求c的值； (2)化简|a＋b－c|＋|c－a－b|． 四、(每小题7分，共14分) 17．写出下列命题的逆命题，并判断是真命题，还是假命题． (1)如果a＋b＝0，那么a＝0，b＝0； (2)如果一个数的平方是9，那么这个数是3． 18．如图，AD是△ABE的角平分线，过点B作BC⊥AB交AD的延长线于点C，点F在AB上，连接EF交AD于点G． (1)若2∠1＋∠EAB＝180°，求证：EF∥BC； (2)若∠C＝72°，∠AEB＝78°，求∠CBE的度数． 五、(每小题8分，共16分) 19．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． (1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数； (2 ... ...