第14章　全等三角形 测试卷 （含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）八年级上册

第14章　全等三角形 测试卷 时间：100分钟　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图所示各组中的两个图形属于全等图形的是( ) A B C D 2．如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条( ) A．1根 B．2根 C．4根 D．3根 第2题图　　 第4题图　　 第5题图　　 第6题图 3．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是( ) A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D C．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DF D．△ABC的周长等于△DEF的周长 4．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是( ) A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 6．如图是5×5的正方形网格，以格点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以作出( ) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 7．如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA＝∠A，若∠A∶∠C＝4∶3，则∠DBC＝( ) A．12° B．24° C．20° D．36° 第7题图　 　第8题图　　 第9题图　　 第10题图 8．如图，在平面直角坐标系中，C(4，4)，点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠ACB＝90°，则OA＋OB等于( ) A．8 B．9 C．10 D．11 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E，F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和是( ) A．6 B．8 C．9 D．12 10．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题4分，共16分) 11．如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于　 　． 12．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D．在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为　 　． 第12题图　　第13题图　　第14题图 13．如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A，B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D．已知AC＝6，BD＝4，则CD＝　 　． 14．如图，在△ABC中，AD为中线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E，过点C作CF⊥AD于点F．在DA延长线上取一点G，连接GC，使∠G＝∠BAD． (1)若BE＝2，则CF＝　 　； (2)＝ ． 三、(每小题6分，共12分) 15．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证：∠C＝∠E． 16．如图所示，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD＝CE＋DE． 四、(每小题7分，共14分) 17．如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CD于D，CE与AB相交于F．求证：△CEB≌△ADC． 18．如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小明家所在单元楼AB的高度，首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小华在自己家阳台C处测得E处的俯角为∠1，小明站在E处测得眼睛F到AB楼端点A的仰角为∠2，发现∠1与∠2互余，已知EF＝1 m，BE＝CD＝20 m，BD＝58 m，试求单元楼AB的高． 五、(每小题8分，共16分) 19．如图，已知在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠CAB＝∠EAF，BE交FC于O点． (1)求证：BE＝CF； (2)当∠BAC＝70°时，求∠BOC的度数． 20．如图，已知BC是△ABD的角平分线，AB＝DE，∠A＝∠E，∠CBD＝∠D＝50°． (1)求证：AC＝CE； (2)求∠BCE的度数． 六、(本题满分10分) 21．如图，已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG＝BE，延长AB边上 ... ...