24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习（含答案） 人教版数学 九年级上册

人教版九年级上册数学 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 一、选择题 1．以矩形 的对角线 为直径作圆，则下列说法正确的是（　　） A．点 在圆内 B．点 在圆外 C．点 在圆上 D．点 在圆内 2．已知的半径为，点在内，则的长可能是（　　） A． B． C． D． 3．已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线的距离，则直线与的交点个数为（　　） A．1个 B．2个 C．没有交点 D．不能确定 4．已知点A在半径为2cm的圆内，则点A到圆心的距离可能是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4 cm 5．若直线l与半径为6的⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d为（　　） A．d＜6 B．d＝6 C．d＞6 D．d≤6 6．下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弧相等；（3）同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；（4）三角形的外心到三角形各顶点距离相等.其中正确的个数共有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在中，，，，P为边上的一点，以P为圆心，长为半径作圆，则当点C在圆内，点A在圆外时，线段的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，那么这个三角形的外接圆直径是(　　) A．5 B．10 C．5或4 D．10或8 9．如图，、分别与相切于、两点，，则（　　） A． B． C． D． 10．如图， 在 中， ， 以 边上一点 为圆心， 为半径作 ， 与 相切于点 ， 与 交于点 ，连接 . 若 ， 则 的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在同一平面内，半径为4的与直线相离，则圆心P到直线的距离d需满足的条件是　 　． 12．如图在平面直角坐标系中，过格点，，作一圆弧，圆心坐标是　 　． 13．如图，点P是⊙O外一点，过点P作圆的两条切线PA、PB，点A、B是切点，Q是⊙O上不同于点A，B的任意一点，已知∠P＝44°，则∠AQB的度数为　 　． 14．如图，、是切线，切点为B、C，连接，若是等边三角形，弦所对的圆周角为　 　． 三、解答题 15．如图，是的弦，交于点，过点的切线交于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若的半径为，，求的长． 16．如图，以的边为直径作，交边于点D，为的切线，弦于点F，连接． （1）求证：． （2）若点F为中点，且，求线段的长． 17．如图1，是的外接圆，连接，若 （1）求证：； （2）如图2，作交于D，的延长线交于E，若，求线段的长． 18．如图，以四边形的对角线为直径作圆，圆心为，过点作的延长线于点，已知平分． （1）求证：是切线； （2）若，求的半径和的长． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】68°或112° 14．【答案】60或120 15．【答案】（1）证明：连接， ∵是的切线， ∴，即， ∵， ∴，即， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）解：设，则， 在中，，， 由勾股定理得：， ∴，解得， 即的长为． 16．【答案】（1）证明：∵为的切线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：连接， ∵点F为中点，且， ∴， ∴， 根据勾股定理可得：， ∵， ∴． 17．【答案】（1）证明：连接并延长交于T，如图所示： ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴垂直平分， ∴； （2）解：延长并交于F，连接，如图所示： ∵交于D， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵为的直径， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中 ∴ 故答案为：. 18．【答案】（1）证明：如图，连接，∵AE⊥CD，∴∠DAE+∠ADE=90°． ∵DA平分∠BDE，∴∠ADE=∠ADO， 又∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO， ∴∠DAE+∠OAD=90°，，是切线； （2）解：如图，取中点，连接，于点． 四边形AEFO是矩形， ，． 在Rt中，， 在Rt中，， ，的长是 1 / 1 ... ...