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课件网) 12.5 课时1 工程问题 第十二章 分式和分式方程 1.能找出实际问题中的等量关系，在不同的实际问题中合理设未知数，并列出相应的分式方程； 2.知道列方程解应用题为什么必须验根，掌握解题的基本步骤和要求. 回想路程问题、工程问题中有几个量？它们之间的关系是什么？ （1）路程问题：3个量 路程、时间、速度； 关系：路程=时间×速度； . （2）工程问题：3个量 工作总量、工作时间、工作效率; 关系：工作总量=工作时间×工作效率；；工作时间. 问题1：题目中有几个量？ 问题2：这几个量之间的关系是什么？ 问题3：题目有哪几个数量关系？ 情境1.小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？ 3个量：总字数、录入速度、录入时间 总字数=录入速度×录入时间 活动.阅读下列实际情境，按要求回答情境问题. 探究一：分式方程的应用. ①小红录入9000字的时间=小丽录入7500字的时间 ②小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数=220 问题4：列出分式方程解答上面的情境. 解：设小红每分钟录入x字，则小丽每分钟 录入（220-x)个字， 由题意得，解得x=120， 经检验 x=120是原分式方程的根 220-x=220-120=100 答：小红和小丽每分钟录入的字数分别是 120字和100字. 直接设未知数 总字数=录入速度×录入时间 已知 设 列 一定要检验 情境2.某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20％，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？ 问题1：题目中有几个量？ 问题2：这几个量之间的关系是什么？ 问题3：题目的数量关系是什么？ 3个量：工作总量、工作时间、工作效率 工作总量=工作时间×工作效率 原效率×(1+20％)=改进后的效率 问题4：列出分式方程解答上面的情境. 解：设工程队原计划的工期为x个月，由题意，得 解得 经检验，是原分式方程的根 答：这个工程队原计划用6个月的时间建成这所希望学校. 工作总量=工作时间×工作效率 已知 设 列 思考：类比其他方程解应用题的步骤，说说列分式方程解应用题有哪些步骤？ 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系； 2.设:选择恰当的未知数,注意单位； 3.列:根据等量关系正确列出方程； 4.解:这个分式方程； 5.验:包括两方面 :(1)是否是分式方程的根； (2)是否符合题意； 6.答:不要忘记写. 1.一艘轮船的速度是21km/h,顺水航行80km后返回，返回时用同样的时间只航行了60km.求水流的速度. 解：设水流的速度是xkm/h，由题意得 解得x=3 经检验，x=3是原分式方程的根 答：水流的速度是3km/h. C 1.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为( ) A. B. C. D. B 2.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. B 3.随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得( ) A. B. C. D. 4.甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h，若甲、乙两船在静水中 ... ...
