5.1 投影 素养目标 1.知道中心投影与平行投影的定义、联系、特征及其简单应用. 2.知道物体与其投影之间的关系,明确正投影是平行投影的一种. 3.能根据光线来辨别物体的影子,能根据影子的位置与大小寻找点光源. ◎重点::了解正投影、中心投影与平行投影间的联系与区别,以及物体与其投影之间的相互转化与应用. 【预习导学】 知识点一：中心投影 阅读本课时教材“习题5.1”前的内容,回答下列问题. 物体在 的照射下,会在地面或其他平面上留下它的 ,这就是投影现象,影子所在平面称为 .由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫作 ,例如: 、 、台灯. 知识点二：平行投影 阅读本课时“习题5.2”前的内容,回答下列问题. 1.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为 . 2.平行光线与投影面垂直,这种投影称为 . 判断投影是平行投影还是中心投影的方法:一是看 ,由点光源形成的投影是 ;由面光源形成的投影多属于 .二是看 是平行还是相交于一点,如果光线是平行的,所得到的影子就是 ;如果光线相交于一点,所得到的投影就是 投影. 知识点三：太阳光线下物体影子的方向和长度变化 1.在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚物体影子的指向是:西→西北→北→东北→东.影长由 变 ,再变 . 2.同一时刻物高与影长 ,即 . 1.三根等高的木杆竖直立在平地上,其俯视图如图所示,在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是 ( ) A B C D 2.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯,一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示,则亮着灯的窗口是 号窗口. 【合作探究】 任务驱动一：下列投影:①灯光下窗帘的影子;②阳光下大树的影子;③房屋在阳光下的影子;④路灯下行人的影子.其中属于中心投影的是 . 任务驱动二：在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影试验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是 ( ) A B C D 任务驱动三：两棵小树在同一时刻的影子如图所示,试判断是太阳光线还是灯光的光线,并画出同一时刻电线杆的影子. 任务驱动四：雨后初晴,小樱同学在操场上活动,在她前面2 m远一块小积水处,她看到了旗杆顶端的倒影.如图,如果旗杆底端到积水处的距离为40 m,小樱的眼部高度是1.5 m,求旗杆的高度. 任务驱动五：如图,要测量一个旗杆CD的高度,测得在某一时刻一个2米长的木杆AB的影子BP长3米,CD距一面墙的距离为12米,旗杆在墙上的影子EF的高是4米,求旗杆CD的高. 方法归纳交流 解决投影问题时,首先应该根据题意,分清楚是点光源还是平行光源;其次要将投影问题常转化为三角形问题进行求解. 如图,在离某围墙AB的6米处有一棵树CD,在某时刻2米长的竹竿垂直地面,太阳光下的影长为3米,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在墙上AE处,墙上的影高为4米,那么这棵树高约为 ( ) A.9米 B.4米 C.6米 D.8米 参考答案 【预习导学】 知识点一 光线 影子 投影面 中心投影 探照灯 手电筒 知识点二 1.平行投影 2.正投影 光源 中心投影 平行投影 光线 平行投影 中心 知识点三 1.长 短 长 2.成比例 = 对点自测 1.B 2.3 【合作探究】 任务驱动一 ①④ 任务驱动二 A 任务驱动三 解:灯光的光线.电线杆的影子如图所示. 任务驱动四 解:因为AB∥CD,所以△ABE∽△CDE. 所以=,即=. 所以AB=30(m). 即旗杆的高度为30 m. 任务驱动五 解:如图,设直线CE与直线BF相交于点Q,则有△ABP∽△EFQ,所以 ... ...
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