浙教版八年级上册数学2.4 等腰三角形的判定定理同步练习（含答案）

浙教版八年级上册数学2.4 等腰三角形的判定定理同步练习 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．对应角相等的两个三角形是全等三角形 B．一个角等于的三角形是等边三角形 C．等腰三角形两腰上的高相等 D．等腰三角形的角平分线，中线和高重合 2．△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若按如图的尺规作图方法作出线段BD，则下列结论错误的是（　　） A．AD＝BD B．∠BDC＝72° C．S△ABD：S△BCD＝BC：AC D．△BCD的周长＝AB+BC 3．如图，是等腰三角形，在所在平面内有一点，且使得，，均为等腰三角形，则符合条件的点共有（　　） A．1个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如图，A、C、B三点在同一条直线上，和都是等边三角形，分别与交于点M、N，有如下结论：①；②；③；④是等边三角形；其中，正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在等边中，是边上的中线，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，当周长最小时，则的大小是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是等边三角形，，与的角平分线交于点，过点作，交于点，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，中，，于，平分，于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论：①；②；③是等腰三角形；④． 正确的是（　　）． A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 9．如图，在中，，，为边的中点，点，分别在边，上，，则四边形的面积为（　　） A．18 B． C．9 D． 10．如图，在中，的平分线交于点D，，若，则线段的长度是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 二、填空题 11．已知 的周长为 ，当 的值为　 　时， 是等腰三角形． 12．如图，在中，，D为边上一点，，若，则的度数为　 　． 13．如图，在中，，是边上中线，E是上一点，且．若，则的长为　 　． 14．已知等腰三角形，若边上的高线与边的夹角为，则边的长为　 　． 15．如图，和分别为的两个外角的平分线，过点D作分别交和的延长线于点E和F给出以下结论：①；②；③平分；④，其中正确的是　 　． 三、解答题 16．如图，中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点E、F，且CE，作交BC于点. （1）若，求的度数. （2）若的周长为17cm，求DC的长. 17．如图，在中，，，为中点，点在线段上，交于点，． （1）求度数； （2）求的周长． 18．如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点． （1）若，求的度数． （2）若的周长为10，求的长． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】4或5或6 12．【答案】 13．【答案】2 14．【答案】 15．【答案】②③④ 16．【答案】（1）解：∵EF垂直平分 AC， ∴AE＝EC， ∴AE＝EC＝AB ∴∠B＝∠AEB＝68° ∴∠C＝∠EAC＝34° （2）解：∵AD⊥BC，AB＝AE ∴BD＝DE △ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝AB＋BD＋DE＋CE＋AC ＝CE＋DE＋DE＋CE＋AC＝2CD＋AC＝17 ∴CD＝5 17．【答案】（1）解：， ∴是等腰三角形， 又∵， ∴， 又∵为的中点， ∴平分， ∴， 故度数为 （2）解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴的周长， ∵，， ∴的周长 18．【答案】（1）解：， ． 平分， ， ． （2）解：平分 ． ． ． 的周长为10， ． ， ． 1 / 1 ... ...