苏科版八年级上册数学1.4线段垂直平分线与角平分线同步练习（含答案）

苏科版八年级上册数学1.4线段垂直平分线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．如图，已知在△ABC中，垂直平分，若，的周长是13，则线段的长是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．如图，在△ABC中，是的平分线，于点E，于点F．则下列结论中，错误的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点作直线，交于点，交于点，连接，若，，，则的周长为（　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，，，为中点，为△ABC的角平分线，△ABC的面积记为，的面积记为，则为（　　） A．11 B． C． D． 5．某镇政府为促进旅游发展，准备在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示．要使度假村到三条公路的距离相等，这个度假村应修建在（ ） A．△ABC三条高线的交点处 B．△ABC三边垂直平分线的交点处 C．△ABC三条中线的交点处 D．△ABC三条角平分线的交点处 6．如图，△ABC的三边，，的长分别为20，30，40，O是三条角平分线的交点，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，点是平分线上的一点，过点作于点，点是射线上的动点，已知，则的最小值为（ ） A．5 B．3 C．4 D．1 8．如图，在△ABC中，，是的平分线，于E，F在上，，，．则长度是（　　） A． B． C． D． 9．如图，，于D，于，下列结论错误的是（　　） A． B．平分 C． D．垂直平分 10．学习情境·问题讨论如图，直线l与线段交于点O，点P在直线l上，且．小明说：“直线l是的垂直平分线．”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结论才正确．”下列判断错误的是（　　） A．小明说得不对 B．小亮说得对，可添条件为“” C．小亮说得对，可添条件为“” D．小亮说得对，可添条件为“平分” 二、填空题 11．如图，是的平分线，于点E，，，，则的长是 ． 12．如图，在△ABC中，，，垂直平分，点为直线上任意一点，则的最小值是 ． 13．如图，在△ABC中，平分平分，连接，作，则的面积是 ． 14．如图，在△ABC中，，平分，，则点D到的距离是 ． 15．如图，垂直平分，垂直平分，若的长为7，则 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，，点在边上，且，，的延长线交于点F，连接． (1)求证：； (2)求证：平分． 17．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，射线上一点．求作： (1)等腰，使得，点在内部，且点到两边的距离相等； (2)在（）的条件下，若，求等腰三角形顶角的度数． 18．如图，点D在边的延长线上，，的平分线交于点E，过点E作于点H，且． (1)证明：平分； (2)若，，，且，求的面积． 19．如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)连接，当时，，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级上册数学1.4线段垂直平分线与角平分线同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B D C C B D B 11． 12． 13．8 14．5 15．7 16．（1）证明：，，， ， ． （2）证明：如图，过点作，，垂足分别为G，H． 由（1）知，， ，． ， ． ． 平分． 17．（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：∵，平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．（1）解：证明：过点作于于， 平分， ， ， ， ， ， 平分； （2）解：，且， ， ， ， ， 的面积为32． 19．（1）证明：， （两直线平行，内错角相等）， 为的中点， ， 又（对顶角相等）， ； （2）解：由（1）知， ，， ， ， ， ， ，， 是的垂直平分线， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...