2025年高中数学人教（A）版必修一（5.7三角函数的应用）同步训练（含答案）

绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（5.7 三角函数的应用）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)函数y=tan2x-tanx+2，的值域为（　　） A. B. C. D. [2，4] 2．(3分)已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期为π，且对x∈R，，恒成立，若函数y=f（x）在[0，a]上单调递减，则a的最大值是（　　） A. B. C. D. 3．(3分)已知角，则的最小值为（　　） A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 4．(3分)已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＜0，ω＞0，b∈R）的值域为，且图象在同一周期内过两点，则A，ω，b的值分别为（　　） A. B. C. D. 5．(3分)函数f（x）=2sinx+cosx的最大值是（　　） A. B. 3 C. D. 5 6．(3分)已知a＞0，函数y=sinx在区间[a,2a]上的最小值为s,在[2a,3a]上的最小值为t,当a变化时，下列不可能的是（　　） A. s＞0，t＞0 B. s＞0，t＜0 C. s＜0，t＜0 D. s＜0，t＞0 7．(3分)若，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则以下结论正确的个数是（　　） ①ab≥1；②ab≤2；③2a-b的最大值为；④2a-b的最大值为． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8．(3分)函数，则f（x）的最大值为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 2+ 9．(3分)已知函数y=3sinωx在区间上的最小值为-3，则ω的取值范围是（　　） A. （-∞，）∪[6，+∞） B. （-∞，）∪[，+∞） C. （-∞，-2]∪[6，+∞） D. （-∞，-2]∪[，+∞） 10．(3分)已知函数f（x）=cos4x+2sinxcosx-sin4x,有下列命题： ①为函数f（x）图象的一条对称轴 ②将f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，若g（x）在[0，t]上的最大值为g（0），则t的最大值为 ③f（x）在[0，a]上有3个零点，则实数a的取值范围是 ④函数f（x）在上单调递增 其中错误的命题个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．(3分)已知函数y=cos，x∈既有最小值也有最大值，则实数t的取值范围是（　　） A. B. C. 或 D. 12．(3分)已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|≤，为f（x）的零点：且f（x）≤|f（）|恒成立，f（x）在区间（-）上有最小值无最大值，则ω的最大值是（　　） A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 13．(3分)设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14．(3分)已知函数，过点，，则且当，且的最大值为，则m的值为（　　） A. B. C. 和 D. 和 15．(3分)函数f（x）=sin（2x+）在区间[t上的最大值与最小值之差的取值范围是（　　） A. [] B. [1，] C. [，1] D. [1，] 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)某弹簧振子在简谐运动过程中，振子位移y关于时间t的函数解析式为，t∈[0，+∞），则（　　） A. 周期为 B. 初相是 C. 该振子离开平衡位置的最大距离是20 D. 当时，振子第一次到达平衡位置 17．(3分)已知f（α）=，则下列说法正确的是（　　） A. f（α）的最小值为 B. f（α）的最小值为-1 C. f（α）的最大值为 D. f（α）的最大值为 18．(3分) 设函数 ，则 A. 是偶函数 B. 在 单调递减 C. 最大值为 D. 其图象关于直线 对称 19．(3分)已知x2+4y2-2xy=1（x＜0，y＜0）则（　　） A. x2+2y2的最大值是 B. x2+2y2的最小值是 C. x+2y的最大值是-1 D. x+2y的最小值是-2 20．(3分)已知函数f（x）=，则（　　） A. f（x）为周期函数 B. f（x）的图象关于点（，0）对称 C. f（x）有最大值 D. f（x）在（-，0）上单调递增 三、填空题(共5题，共15.0分) 21．(3分)函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．若函数y=f（x）在区间[m,n]上的值域为，则n-m的最小值是__ ... ...