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课件网) 1.5 有理数的乘除 第 1 章 有理数 第2 课时 有理数的乘法运算律 在小学我们学习了三条与乘法相关的运算律即 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律， ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac 问题1 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 新知探究 1.有理数乘法运算律 任选三个有理数(至少一个是负数)分别填入下列□、○和◇内，并比较它们的运算结果:(□×○)×◇和□×(○×◇).有什么发现呢？由此你想到了什么？ 情景导入 通过计算发现:(□×○)×◇＝□×(○×◇)，说明乘法的结合律不但在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用，类似地，乘法的交换律、乘法分配律在整个有理数范围内也都适用. ( ＋ － )×（-12）； 例1 计算： 1 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×（-12） 3 12 2 12 6 12 原式＝ 1 12 ＝－ ×（-12） ＝1 解法2: 原式＝ ＝（- 3） ＋（ -2）－（- 6） ＝ 1 用分配律更简单 课本例题 1. 在计算(－0.125)×15×(－8)× ＝[(－0.125)×(－ 8)]× 的过程中，运用的运算律是 . 乘法交换 律和乘法结合律 练一练 2. 在算式变形1.25× ×(－8)＝1.25×(－8)× 中，运用了( C ) A. 分配律 B. 乘法交换律和分配律 C. 乘法交换律 D. 分配律和乘法结合律 C 练一练 3. [2024·桐城中学月考]计算71 ×(－8)最简单的方法是 ( C ) C 练一练 4. 用分配律计算(－3)×( 4－ ＋1)的过程正确的是( A ) A 【解析】利用分配律解题时最容易出现的两种错误是漏乘和符号错误. 练一练 问题 观察下列各式，它们的积是正还是负？ (1)(－1)×2×3×4 (2)(－1)×(－2)×3×4 (3)(－1)×(－2)×(－3)×4 (4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4) (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 负 正 负 正 零 思考 多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？ 2.几个有理数相乘 新知探究 2.几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数的个数是 偶数个时，积为负；负因数的个数是 奇数时，积为正. 【归纳总结】1.几个数相乘，有一个因数为0，积为 0 . 偶数个 奇数个 0 概念归纳 5. 下列算式中，积为负数的是( D ) A. 0×(－3) B. 2×(－3)×4×(－5) C. (－3)×(－5) D. (－2)×(－3)×4×(－5) D 练一练 6. 四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中， 正数有 ( A ) A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 【解析】 多个数相乘，结果的正负取决于负数的个数，简记为 奇负偶正. A 练一练 7. [2024·山西实验中学模拟]若有理数 a ， b ， c 在数轴上对 应点的位置如图所示，则必有( B ) A. abc ＞0 B. a ( b － c )＞0 C. ( a ＋ b ) c ＞0 D. ( a － c ) b ＞0 【解析】 由数轴可得 a ， b ， c ， b － c ， a ＋ b ， a － c 的符 号，再根据有理数的乘法法则可得答案. B 练一练 例 2 计算： 解：(1)原式 (2)原式 先确定积的符号 再确定积的绝对值 8. 下列计算错误的是( D ) A. (－2)×(－3)＝6 C. (－5)×(－2)×(－4)＝－40 D. 0×(－2)×(－4)＝8 【解析】 0乘任何数都等于0，故D错. D 练一练 9. 计算 × × 的结果为( D ) 【解析】 先判断符号，再将带分数化为假分数进行乘法计算. D 练一练 易错点 几个有理数相乘时忽视符号法则而致错 10. 计算：(－12.5)× ×(－4). 【解】(－12.5)× ×(－4) ＝－12.5× ×4 ＝－ . 返回 1.确定下列积的符号 （1）（-5）×4×（-1）×3 （2）（-4）×6×（-7）×（-3） （3）(-1)×(-1)×(-1) （4）(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 正 负 负 正 2. 计算： 2. 计算： 现有以下四个结论：①若两个数互为相反数，则它们相除的商等于－1；②任何一个 ... ...
