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课件网) 1.7 近似数 第 1 章 有理数 情境引入 北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 31.04 千米. “31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？ 下列语句中，那些数据是准确的，哪些数据是近似的？ 1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋牛肉干， 约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族． 准确数：8，2，4，6，56； 近似数：3，20，3.5 和 4.5． 辨一辨 准确数与近似数 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数. 概念学习 问题 1：什么样的数是近似数？ 1. 我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数. 例如，某篮球队员身高是2.26 米. 2. 有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，2022 年全国高考报名的考生共 1193 万人. 问题2：近似数与准确数有何区别？ 准确数是完全符合实际的数. 而近似数是一个与实际接近的数. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数. (1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( ) (2) 检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌 800000 万个； ( ) (3) 张明家里养了 5 只鸡； ( ) (4) 据统计，2017 年全国初中在校生人数为 4311.95 万. ( ) 近似数 近似数 近似数 准确数 做一做 近似值与它的准确值的差，叫做误差；即 误差 = 近似值 - 准确值. 1. 误差可能是正数，也可能是负数； 2. 误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高. 注意 概念 近似数的精确度 近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示. 例如：数学课本的宽度值 18.4 cm，18.43 cm 都是近似数，18.4 cm 是精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数. 18.43 cm 是精确到百分位（或者说精确到 0.01 cm) 的近似数. 精确度由最后一位数字所在的位置确定. π ≈ 3（精确到个位）， π ≈ 3.1（精确到 0.1，或叫做精确到十分位）， π ≈ 3.14（精确到 0.01，或叫精确到百分位）， π ≈ 3.142（精确到 0.001，或叫做精确到千分位 ）， π ≈ 3.1416（精确到 0.0001，或叫做精确到万分位）， … 按四舍五入法对圆周率 π 取近似数，有 合作探究 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位. 取近似值时，在保留的小数位数里，小数末一位或几位是 0 的，0 应当保留，不能丢掉． 注意 按要求取近似数 典例精析 例1 十一期间，某商场准备对商品作 8 折（即 ）促销. 一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到 10 元，定价又是多少？ 解： 这种微波炉打 8 折后的价格为 348× = 278.4（元）. 要求精确到元的定价为 278 元；精确到 10 元的定价为 2.8×102 元 例2 据 2010 年上海世博会官方统计，2010 年 5 月 1 日至 10 月 31 日期间，共有 7308.44 万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到 0.01 万人次）. 解： 从 5 月 1 日至 10 月 31 日共有 184 天，故每天的平均入园人次为： 7308.44÷184≈39.72（万人次）. 例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1） 48.3 ； （2） 0.03086； （3） 2.40 万 （4）6.5×104 . 解：（1）48.3，精确到十分位； （2）0.03086，精确到十万分位； （3）2.40 万，精确到百位； （4）6.5×104，精确到千位. 总结归纳 若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度. 若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原 ... ...
