华东师大版八年级上册数学12.1 命题、定义、定理与证明 同步练习（含答案）

华东师大版八年级上册数学12.1 命题、定义、定理与证明同步练习 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．命题一定是正确的； B．不正确的判断就不是命题； C．定理一定是真命题； D．基本事实不一定是真命题. 2．下列四个选项中不是命题的是（　　） A．对顶角相等 B．作一个角等于已知角 C．三角形任意两边之差小于第三边 D．如果，，那么 3．为说明命题“若，则”是假命题，所列举反例正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等 C．三角形的外角大于三角形的内角 D．对顶角相等 5．下列能够说明“设a，b是任意非零实数，若，则”是假命题的一组整数a，b的值是（　　） A． B． C． D． 6．为说明命题“若，则”是假命题，下列反例正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．为了说明“若a＜b，则ac＜bc”是假命题，c的值可以取（ ） A．-1 B．1 C． D． 8．A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么C也进入．”C说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是（　　） A．A，B，C B．B，C，D C．D，E，A D．C，D，E 9．甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球，不小心打碎了玻璃窗．老师问他们是谁打碎了玻璃窗． 甲说：“是丙，也可能是丁打碎的．” 乙说：“一定是丁打碎的．” 丙说：“我没有打碎玻璃窗．” 丁说：“我没有干这件事．” 若四位同学中只有一位说了谎话，由此我们可以推断，打碎玻璃的同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 10．命题“如果 ，那么 ”是　 　命题．（填“真”或“假”） 11． 命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果……那么……”的形式：如果　 　，那么　 　. 12．命题“绝对值相等的两个数互为相反数”的条件是　 　，结论是　 　，它是一个　 　（填“真”或“假”）命题． 13．用一组a ，b 的值说明命题：“若a2=b2，则a=b”是错误的，这组值可以是a= 　 　.，b=　 　. 14．下列四个命题其中正确的有　 　（填序号）． ①全等三角形的对应角相等； ②，，，则； ③，，，则和全等； ④如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等． 三、解答题 15．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。 （1）同角的余角相等； （2）同号两数相乘，积为正数。 16．下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题 请说明理由。 （1）同角的补角相等； （2）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等； （3）有公共顶点且相等的两个角是对顶角； （4）两个无理数的和仍是无理数。 17． 小明、小亮、小颖三人参加一项比赛，比赛包括A，B，C三个项目，每个项目三人都要排出名次， 第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，不存在并列情况.经过比赛，三人的部分得分见下表，已知小亮在两个项目中得分相同，并且三人的总分各不相同，请你判断此次比赛谁是冠军. 参赛者 比赛项目 总分 名次 A B C 小明 　 2 　 　 　 小亮 3 　 　 　 　 小颖 　 　 1 　 　 18．定义：对于三个非零实数x，y，z，只要满足其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，就称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组”. （1）说明数构成“和谐三数组”. （2）对于不为0的常数k，若构成“和谐三数组”，求t的值. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】真 11．【答案】两条直线垂直于同一条直线；这两条直线相互平行 12 ... ...