2024-2025学年山东省青岛市崂山区育才学校七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是（ ） A. -a2 a3=a5 B. a2 a3=a6 C. a2+a3=a5 D. （a2）3=a6 2.如图，下列说法不正确的是（ ） A. ∠1与∠3是同位角 B. ∠1与∠2是内错角 C. ∠C与∠2是同旁内角 D. ∠A与∠2是同位角 3.我们用肥皂水可以吹出漂亮的泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，数字0.000326用科学记数法表示为（ ） A. 3.26×10-4 B. 0.326×10-4 C. 3.26×10-3 D. 3.26×10-5 4.如图，在下列给出的条件中，能判定AB∥DF的是（ ） A. ∠1=∠A B. ∠A=∠3 C. ∠3=∠4 D. ∠2+∠4=180° 5.小明有足够多的如图所示的正方形卡片A，B和长方形卡片C，如果他要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，共需要C类卡片（ ） A. 3张 B. 4张 C. 5张 D. 6张 6.正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了24cm2，则这个正方形原来的面积是（ ） A. 15cm2 B. 25cm2 C. 36cm2 D. 49cm2 7.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC为（ ） A. 120° B. 90° C. 60° D. 30° 8.已知（x+3）（x+m）=x2+nx-24，则m,n的值分别是（ ） A. -8，-5 B. 8，11 C. 8，15 D. -8，11 9.如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线．AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，∠AEP和∠CFP的角平分线交于点H，已知∠P=88°，则∠H的度数为（ ） A. 92° B. 156° C. 136° D. 141° 10.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ） A. 3 B. 19 C. 21 D. 28 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算：（-2a2b）3= _____． 12.一个角的余角的2倍比这个角的补角少24°，那么这个角的度数是_____． 13.如果关于x的多项式x2+8x+b是一个完全平方式，那么b= _____. 14.方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角）.如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向角是北偏西48°，那么当站到灯塔处测得这艘船的方向角是_____. 15.用“”定义一种新运算：对于任意有理数x和y,xy=a2x+ay+1（a为常数），如：23=a2×2+a×3+1=2a2+3a+1．若12=3，则36的值为 ． 16.将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；③∠2+∠CAD=180°；④如果∠4=∠C，必有AB⊥ED．其中正确的有_____（填写序号） 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题4分) 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18.(本小题20分) 计算： （1）； （2）-4x4y2 3xy÷（-6x3y）； （3）； （4）（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）； （5）（利用乘法公式计算）20252-2023×2027； （6）先化简，再求值：2（x+1）2-（x+1）（x-2），其中x=3. 19.(本小题8分) 如图，∠1+∠2=180°，∠C=∠EDF. 试说明：∠AED=∠C. 解：理由如下： ∵∠1+∠2=180°（已知）， ∴DF∥ _____（_____）， ∴∠C= _____（_____）. ∵∠C=∠EDF（已知）， ∴ _____= _____（等量代换）， ∴DE∥BC _____， ∴∠AED=∠C（_____）. 20.(本小题8分) 如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示.已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米.阴影 ... ...
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