中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 图形与坐标 单元培优测试卷 一．选择题（共10小题） 1．若，则点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．2025年3月28日14时20分，在缅甸实皆省实皆市发生7.9级地震，震源深度30公里，距中国边境线最近约294公里．以下能够准确表示这次地震震中位置的是（ ） A．北纬 B．东经 C．北纬，东经 D．云南西南方向 3．将点向右平移5个单位长度，得到点，再把点向上平移4个单位长度得到点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，B船在A船的北偏东方向上，且距A船70海里处．用方位角和距离描述A船相对于B船的位置，下列说法正确的是（ ） A．北偏东方向上，距离B船70海里处 B．北偏东方向上，距离B船70海里处 C．南偏西方向上，距离B船70海里处 D．南偏西方向上，距离B船70海里处 5．如图是一只蝴蝶标本，将其放在平面直角坐标系中，若蝴蝶两个“翅膀顶端”A，B两点的坐标分别为，则蝴蝶“翅膀尾部”点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图是发现于甘肃省敦煌藏经洞中的《全天星图》中的一部分，《全天星图》中的一种画法便是用直角坐标投影．某同学按全天星图的绘图方式将观察到的北斗七星画在如图2所示的网格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点坐标为，表示“开阳”的点坐标为，则表示“天权”的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点在x轴上，点在y轴上，则的值为（ ） A．1 B． C．3 D． 8．已知关于的不等式组的整数解为，（其中，为整数），若点的坐标为，则满足条件的点共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，在等腰中，，，点A，B分别在x轴，y轴上，且轴，将沿x轴向左平移，当点A与点O重合时，点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点．按这样的运动规律，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．已知，则点在第 象限． 12．如图，小悦一家要到山西革命圣地八路军总部旧址参观，则小悦家在八路军总部旧址的 方向处． 13．已知轴，，B在第一象限且，则B点的坐标为 ． 14．已知点位于第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 ． 15．在平面直角坐标系中，，，，则的面积为 ． 【答案】3 16．如图，在平面直角坐标系中，，，，，是线段上的两个动点，且，则与周长和的最小值为 ． 三．解答题（共8小题） 17．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请你画出该学校平面示意图所在的平面直角坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)小明同学发现从旗杆到图书馆行走的方向和距离正好与他从宿舍楼到报告厅行走的方向和距离相同，请你在图中标出报告厅的位置，并写出报告厅位置的坐标． 18．已知，如图在平面直角坐标系中，，,求三个顶点的坐标． 19．在平面直角坐标系中，已知点，． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若线段轴，求线段的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)在图中作出关于x轴的对称图形； (2)请直接写出点A、B、C关于y轴的对称点、、的坐标： ； ； ； (3)求的面积． 21．对于坐标系中的图形M上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点P进行“n型平移”，点称为将点P进行“n型平移”的对应点；将图形M上的所有点进行“n型平移”称为将图形M进行“n型平移”．例如，将点平移到称为将点P进行“1型平移”，将点平移到称为将点Q进行“型平移”．已知点． (1)在图中建立平面直角坐标系，并画出线段进行“2型平移”后的对应线段，直接写出，的坐标； (2) ... ...
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