中小学教育资源及组卷应用平台 5.2一次函数的概念 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知点的坐标为，点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点，设点的横坐标为的长为，且与之间满足关系：，则以下结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知一次函数的图象经过点和，则k与b的值分别为（ ） A． B． C． D． 4．已知在平面内，反射光线与入射光线关于法线左右对称．如图，若一束光线从点射入，经x轴上的点沿射线方向反射出去，则反射光线所在直线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 5．已知点在一次函数（k为常数，且）的图象上，则k的值为（ ） A． B．2 C． D．3 6．下列函数：①；②；③；④；⑤，其中一次函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在平面直角坐标系中，已知，两点，若将线段沿一定方向平移，平移后M点的对应点为，N点的对应点为，则直线的表达式为（ ） A． B． C． D． 8．有下列式子：①；②；③；④；其中表示y是x的正比例函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知一次函数，当时，对应的y的取值范围为，则的值为（ ） A．14 B． C．或21 D．或14 10．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，当满足时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知一次函数的图象经过点，则该一次函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 12．某超市购进一批儿童玩具，经市场调研发现每日销售数量（个）是销售单价（元）的一次函数，与的部分数据如下表： 销售单价元 每日销售数量个 根据上述信息可知，关于的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．请写出一个图象经过的函数解析式 ． 14．已知一次函数的图象如图所示，则这个一次函数的表达式为 ． 15．若与成正比例，与成正比例，且当1时，；当时，，则与的函数关系式为 ． 16．已知函数是关于的一次函数，则的值为 ． 17．在平面直角坐标系中， ABCD的边OC落在x轴的正半轴上，且点C(4，0)，B(6，2)，直线y =kx+4可将 ABCD的面积平分，则k＝ ． 三、解答题 18．端午节这天，甲超市进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价六折售卖．设表示购买苹果的重量，y(元)表示付款金额． (1)文文购买苹果需付款_____元；购买苹果需付款_____元； (2)求付款金额y关于购买苹果的重量x的函数表达式． 19．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知，．点D为y轴上一点，其坐标为，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段—的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒． (1)当点P与点C重合时，求直线的函数解析式； (2)①求的面积S关于t的函数解析式； ②如图2，把长方形沿着折叠，点B的对应点恰好落在边上，求点P的坐标． (3)点P在运动过程中是否存在使为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20．随着无人机高科技产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要形式．某日，学校摄影社团组织汾河冬景无人机航拍活动．如图的平面直角坐标系中，线段，分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机飞行高度，（米）与飞行时间（秒）的函数关系，其中，线段与相交于点，轴于点，点的横坐标为25． (1)图中点的坐标为_____； (2)求线段对应的函数表达式； (3)求点的坐标，并写出点坐标表示的实际意义． 21．如图，直线AB为y＝kx+6，D（8，0），点O关于直线AB的对称点C在直线AD上． (1)求直线AD的解析式． (2)求点C的坐标． (3)若OC交AB于点E，在线段AD上是否存在一点F，使△ABC与△AEF的面积相等？若存在求出F点坐标，若 ... ...
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