中小学教育资源及组卷应用平台 第二章实数的初步认识 一、单选题 1．下列说法中正确的（ ）． A．2022的相反数表示为 B．9的算术平方根表示为 C．的绝对值表示为 D．16的立方根表示为 2．化简：＝( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则绝对值最小的数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点所表示的数为（ ） A．﹣1﹣ B．﹣1+ C． D．1- 5．估计的值应在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．介于两个连续的整数a与b之间，则的值是（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 7．若实数的立方根与的立方根互为相反数，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 8．估计的值应在（ ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 9．一个数值转换器原理如图所示，当输入时，输出的y的值是（ ） A．2 B． C． D． 10．已知多项式（为常数），下列说法： ①当时，无论取何值，都有； ②若且，则； ③若，则不存在整数，使得． 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11． 设表示最接近的整数，则 A． B． C． D． 12．若实数a，b，c满足等式 则c 可能取的最大值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．化简： . 14．下列说法正确的是 ． ①负数没有平方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③任何数的平方都是非负数，因此任何数的平方根也是非负数；④平方根等于它本身的数是0和1． 15．用“>”“<”或数填空： （1）因为2.2362< ()2 2.2372，所以2.236 2.237，所以≈ (精确到0.01). （2）因为2.642()2 2. 652，所以2.64 2.65，所以 ≈ (精确到0.1). 16．某市2023年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值是精确到 位. 17．下列说法：①如果直线，直线和直线满足，，则；②若，且，则；③若关于的不等式组所有的整数解的和为，则的取值范围是或；④若关于的不等式组有解且每个解都不在的范围内，则．其中正确说法是 ．（填正确结论的序号） 三、解答题 18．已知的立方根是，是16的算术平方根． （1）求和的值． （2）求的平方根． 19．计算： 求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； 求下列各数的平方根： （3）； （4）14． 20．已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值． 21．现规定：若m、n满足，则称m、n为“固距组合”，记为；若a、满足，则称a、b为“合拍组合”，记为． （1）在中的值为_____； （2）在中，_____；（用含的代数式表示） （3）若a、b、m、n四个数满足、，求的值． 22．把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧ 整数：{ } 负分数：{ } 无理数：{ } 23． 如图，在平面直角坐标系中，点 ，，且 ，m 是 64 的立方根. （1） 直接写出：点 A，B 的坐标. ( ，0)， ( ， )； （2） 将线段 AB 平移得到线段 CD，点 B 的对应点是点 C(8，0)，点 A 的对应点是点 D. ① 直接写出点 D 的坐标：( ▲ ， ▲ )； ② 若点 M 在 y 轴上，且三角形 ACM 的面积是 6，求点 M 的坐标； （3） 在(2)的条件下，点 E 在 y 轴负半轴上运动，但不与点 D 重合，写出 、、 之间的数量关系，并说明理由. 24．阅读以下信息，完成下列小题 材料一：对数是高中数学必修一中的一个重要知识点，是高中运算的基础． 材料二：对数的基本运算法则：对数公式是数学中的一种常见公式，如果（，且），则x叫做以a为底N的对数，记做，其中要写于右下．其中叫做对数的底，叫做真数．通常以10为底的对数叫做常用对数，记作；以e为底的对数称为自然对数，记作． （1） ... ...
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