中小学教育资源及组卷应用平台 2.1平方根 一、单选题 1．的平方根是（ ） A．2 B． C． D．1 2．下列运算正确的是（ ） A．（π﹣3）0=1 B．=±3 C．2﹣1=﹣2 D．（﹣a2）3=a6 3．下列计算结果最大的是（ ） A． B． C． D． 4．已知实数的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（ ） A．2 B．－2 C． D． 5．如果一个正数x的平方根是和，那么x的值是（ ） A． B． C． D． 6．等腰三角形的两边，满足，那么这个三角形的周长是（ ） A．10 B．13 C．17 D．13或17 7．若x是9的算术平方根，则x是（ ） A．3 B．-3 C．9 D．81 8．化简 的结果为 ( ) A．-5 B．- 1 C．1 D．5 9．下列语句：①的相反数是；②两直线平行，内错角互补；③垂线段最短；④若，则，其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若实数a，b，c满足等式 则c 可能取的最大值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作了一幅手工作品，这幅作品的形状为正方形，面积为60 dm2，则这幅手工作品的边长在 ( ) A．5d m和6 dm之间 B．6 dm和7 dm之间 C．7 dm和8 dm之间 D．8 dm和9 dm之间 12．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（ ） A．2 B．-2 C．-4 D．±2 二、填空题 13．，则 ． 14． ． 15． 如果一个正数的平方根是a+3和2a-15，则a的值为 . 16．已知等腰三角形的两边满足，则此三角形的周长为 ． 17．若，则的值为 . 三、解答题 18．已知的立方根是2，的算术平方根是4． （1）求，的值； （2）求的平方根． 19．若，且y的算术平方根是．求x的值． 20．已知正实数的两个平方根分别是和． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 21．判断下列各数有没有平方根.若有平方根，则求出它的平方根；若没有平方根，请说明理由. （1）81. （2）-81. （3）0. （4）(-7)2. 22．已知一个长方形的长是宽的2倍，面积为72cm2，求这个长方形的周长． 23．“长度”和“角度”是几何学研究的核心问题．相交线与平行线的学习，让我们对“角度转化”有了深刻的体会．某数学兴趣小组受此启发，试图沟通“角度”与“长度”间的关系．在研究过程中他们发现了一条关于三角形的重要结论--“等角对等边”，即：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等． 如右图，在中，若，则． 以此为基础，该兴趣小组邀请你加入研究，继续解决如下新问题： 在平面直角坐标系中，，，已知，点为轴上方的一点． （1）如图1，若的角平分线交于点，已知点，上有一点．则①与轴的位置关系为_____；②求的长度； （2）如图2，、分别平分、，过点作的平行线，分别交、于点、．若，，求四边形的周长； （3）当点为轴上方的一动点（不在轴上）时，连接、．若邻补角的角平分线和的角平分线交于点，过点作的平行线，分别交直线、直线于点、．随着点移动，图形形状及点、、的位置也跟着变化，但线段、和之间却总是存在着确定的数量关系，请直接写出这三条线段之间的数量关系_____． 24．如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，，且满足，线段交轴于点．点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿轴负半轴方向运动（点不与点重合）． （1）求点、、的坐标． （2）在轴上是否存在这样的点，使的面积等于的面积的？若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由． （3）如图2，若点为轴负半轴上一动点，过点作，分别作，的平分线交于点，试问在点的运动过程中，的度数是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出的值． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．C 5．D 6．C 7．A 8．D 9．C 10．C 11．C 12．C 13． 14．17 15．4 16．20 17． 18．（1），； （2） 19． 20．（1） （2） 21．（1 ... ...
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